25秋人教七年级数学上册专项讲练1.43 科学记数法与近似数（知识讲解）【附详解】

专题 1.43 科学记数法与近似数（知识讲解）【学习目标】1.理解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示一个较大的数；2.了解近似数的概念，能按精确度的要求取近似数，能根据近似数的不同形式确定其精确度；3.体会近似数在生活中的实际应用. 【要点梳理】要点一、科学记数法把一个大于 10 的数表示成10na的形式（其中a是整数数位只有一位的数，l≤|a|＜10，n是正整数），这种记数法叫做科学记数法，如42 000 000＝74.2 10.特别说明：（1）负数也可以用科学记数法表示，“  ”照写，其它与正数一样，如 -3 000 =33 10 ；（2）把一个数写成10na形式时，若这个数大于 10 的数，则 n 比这个数的整数位数少 1.要点二、近似数及精确度1. 近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近似数或近似值.如长江的长约为 6300㎞，这里的 6300㎞就是近似数.特别说明：一般采用四舍五入法取近似数，只要看要保留位数的下一位是舍还是入.2. 精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确到的这一位也叫做这个近似数的精确度. 特别说明：（1）精确度是指近似数与准确数的接近程度.（2）精确度一般用“精确到哪一位”的形式的来表示，一般来说精确到哪一位表示误差绝对值的大小，例如精确到0.1米，说明结果与实际数相差不超过0.05米.【典型例题】类型一、用科学记数法表标绝对值大于 1 的数1．一只草履虫每小时大约能够形成 60 个食物泡，每个食物泡中大约含有 30 个细菌，那么，一只草履虫每天大约能够吞食多少个细菌?100 只草履虫呢?(用科学记数法表示)【答案】一只草履虫每天大约能够吞食 4.32×104个细菌，100 只草履虫则可吞食4.32×106个细菌【分析】根据题意进行计算，再由科学记数法的定义，即任何一个绝对值大于或等于 1 的数都可表示为 a×10n 的形式，其中 n=整数位数－1，进行表示即可．解：30×60×24=43200=4.32×104（个），4.32×104×100=4.32×106（个），答：一只草履虫每天大约能够吞食 4.32×104个细菌，100 只草履虫则可吞食 4.32×106个细菌．【点拨】本题考查了科学记数法，明确科学记数法的定义，准确确定 a 与 n 的值是解题的关键．举一反三：【变式 1】 用科学记数法表示下列数据：（1）水星的半径为；（2）木星的赤道半径约为；（3）地球上的陆地面积约为；（4）地球上的海洋面积约为．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】科...