2024-2025学年七年级数学上册同步讲与练141有理数的乘法（学生版+教师详解版）

1.4.1 有理数的乘法1.了解有理数乘法的意义,掌握有理数的乘法法则及多个有理数相乘的符号法则,会进行有理数的乘法运算.2.理解有理数的乘法运算律,并会运用运算律简化运算3.理解有理数的倒数的意义，会求一个有理数的倒数4.能利用有理数的乘法解决实际问题知识点一 有理数的乘法法则1. 有理数的乘法法则(1) 两数相乘，同号得正，异号得负,并把绝对值相乘;(2) 任何数与 0 相乘,都得 0.2. 有理数乘法的运算步骤(1)确定积的符号;(2)确定积的绝对值注意：确定积的符号是乘法运算中至关重要的一步,法则中的“同号得正,异号得负”是指两数相乘,不要与有理数的加法法则混淆.即学即练 计算：(1)3×(−1)×(− 13)． (2)−1.2×5×(−3)×(−4)．(3) (− 512)× 415 ×(− 32)× (−6 )． (4)54 ×(−1.2)×(− 19)．(1)两负数相乘,第一个负因数可以不带括号,但后面的负因数必须带括号,例如不能写成(2)在进行乘法运算时,带分数要化成假分数，以便于约分.分数与小数相乘时,要根据两个数的特点，统一成分数或小数.(3)乘法运算的最后结果一定是最简分数或整数.知识点二 倒数的概念1. 倒数乘积是 的两个数互为倒数.当时,与互为倒数;当,时,与互为倒数.注意：倒数是它本身的数只有 1 和-1.2. 倒数与相反数的区别倒数相反数定义乘积是 1 的两个数互为倒数只有符号不同的两个数互为相反数表示的倒数是的相反数是性质若,互为倒数,则若,互为相反数,则判定若,则,互为倒数若，则,互为相反数相同点都成对出现不同点正数的倒数是正数,负数的倒数是负数，0 没有倒数正数的相反数是负数，负数的相反数是正数,0 的相反数是 0即学即练 2 求下列各数的倒数：（1）− 34 ；（2）2 23 ；（3）-1.25；（4）5.求倒数的方法(1)一个不为 0 的整数的倒数就是这个数分之一;(2)求一个真分数的倒数就是把这个分数的分子和分母交换位置;(3)求一个带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，然后交换分子、分母的位置;(4)求一个小数的倒数要先把小数化成分数,再求其倒数.知识点三 多个有理数相乘1.几个不是 0 的数相乘的法则积的符号由负因数的个数决定.当负因数的个数是偶数时,积是正数;当负因数的个数是奇数时,积是负数.确定符号后,再把这几个有理数的绝对值相乘.简记为“偶正奇负，绝对值相乘”2.有因数 0 的几个数相乘的法则几个数相乘，如果其中有因数为 0,那么积等于 0.同样,若积为零则至少有一个因数为零.多个有理数相乘三步骤：第 1 ...