3.1.1 一元一次方程1. 了解方程和等式的概念;理解方程的解和解方程的意义,并会检验方程的解2. 了解一元一次方程的概念:掌握等式的性质,并能利用性质探究一元一次方程的解法3. 通过对实际问题中数量关系的分析,体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型,逐步形成数学的应用意识知识点一 方程的概念含有未知数的等式叫做方程.方程必须同时具备两个条件:(1)是等式;(2)含有未知数.(1) 方程中的未知数可以是,也可以是其他字母,还可以含有多个未知数.例如:,,都是方程(2) 如果等式中是未知数，是已知数，那么我们把这个方程叫做关于的方程,例如:若是未知数, 是已知数,则就是关于的方程即学即练 判断下列各式是不是方程，不是方程的说明理由．(1)4 ×5=3×7−1；(2)2 x+5 y=3；(3)9−4 x>0；(4)x+5；(5)x−10=3；(6)5+6=11．知识点二 一元一次方程的概念1.一元一次方程的概念方程中只含有一个未知数(元),未知数的次数都是 1,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程,如等.2.一元一次方程具有如下特点:(1)只含有一个未知数(2)所含未知数的项的最高次数为 1(3)含未知数的项的系数不为 0(4)一元一次方程是由整式组成的,即一元一次方程中分母不含未知数3.一元一次方程的标准形式任何一个一元一次方程变形后总可以化为的形式其中是未知数，是已知数,且.我们把叫做一元一次方程的标准形式注意判断一个方程是否为一元一次方程,要先将整式方程化简整理,再按一元一次方程的概念 去 判 断 . 如, 虽 然的 次 数 出 现 了 2, 但 化 简 之 后 为或,可知它是一元一次方程即学即练 1 下列各式中，①；②③；④；⑤；⑥⑦⑧哪些是方程 ，哪些是一元一次方程 ．（将序号写到横线上）即学即练 2 （2025 春·重庆九龙坡·七年级重庆市育才中学校考阶段练习）已知关于x的方程(m2−1) x2−2mx−2x+1=0是一元一次方程，则m的值为（ ）A．1B．−1C．1 或−1D．以上结果均不是知识点三 解方程与方程的解1.解方程解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值的过程2.解方程的解就是使方程中等号左右两边相等的未知数的值.(注意：只含一个未知数的方程的解也可以叫做方程的根.)3.判断一个数是不是方程解的方法把这个数分别代入方程中等号的两边,若等号两边的值相等,则该数是方程的解;反之,则不是方程的解4.方程的解和解方程的区别与联系区别:方程的解是解方程的结果，是具体的数值,而解方程是一个变形的过程联系:解方程...
