运筹学试题及答案解析

运筹学试题及答案一、填空题：〔每空格 2 分，共 16 分〕1、线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、无界解 和无可行解四种。2、 在求运费最少的调度运输问题中，假如*一非基变量的检验数为 4,则说明假如在该空格中增加一个运量运费将增加 4。3、“假如线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解，这句话对还是错？ 错4、假如*一整数规划：Ma*Z=* +**1+9/14*2<51/14-2*1+*2<1/3*「：》0 且均为整数所对应的线性规划〔松弛问题〕的最优解为* =3/2, * =10/3, Ma*Z=6/29，我们现在要对*进展分枝，121应该分为 *1<1 和 *1 》 2 。5、在用逆向解法求动态规划时，f(s)的含义是：从第 k 个阶段到第 n 个阶段的最优解。k k6、假设*线性规划的可行解的集合为 D,而其所对应的整数规划的可行解集合为 B,则 D 和 B 的关系为 D 包含 B7、下表是制订生产方案问题的一 LP 最优单纯形表〔极大化问题，约束条件均为“< 型不等式〕其中*3,*4,*5 为松驰变量。*b******300-213*4/310-1/302/3*10100-1C-00-50-23213问：〔1〕写出 B-1=1/3 .0 2/31(2)对偶问题的最优解：Y =〔5, 0, 23, 0, 0〕T8.线性规划问题假如有无穷多最优解，则单纯形计算表的终表中必定有一一*一个非基变量的检验数为9. 极大化的线性规划问题为无界解时，则对偶问题_无解；10. 假设整数规划的松驰问题的最优解不符合整数要求，假设*=b 不符合整数要求，INT〔b〕是不超i ii过 bi的最大整数，则构造两个约束条件：*i>INTCb； + 1 和*i...