25秋-人教七年级数学上册3.1.2 等式的性质 名师导学案（当堂检测附答案）

第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.2 等式的性质学习目标：1. 理解、掌握等式的性质. 2. 能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程. 重点：理解等式的性质，并能利用其解一元一次方程.难点：能熟练运用等式的性质对方程进行变形.一、知识链接1.什么是等式？方程一定是等式吗？反过来呢？ 2.判断下列各式哪些是等式：（1）m+n =n+m（ ） （2）4＞3( )（3）3x2+2xy（ ） （4）x+2x=3x（ ）（5）3x+1=5y（ ） （6）2x≠2（ ） 3.自主归纳： 用 表示相等关系的式子，叫等式.通常用 a=b 表示一般的等式. 一、要点探究探究点 1：等式的性质观察与思考：对比天平与等式，你有什么发现？ 要点归纳： 等式的性质 1 等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等. 如果 a=b，那么 a±c=b±c. 等式的性质 2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等. 如果 a=b，那么 ac=bc； 如果 a=b（c≠0），那么.例 1 (1) 怎样从等式 x－5= y－5 得到等式 x = y？ (2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =－2？(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3？自 主 学习课 堂 探究教学备注学 生 在 课 前完 成 自 主 学习部分配 套 PPT 讲授1. 复习引入（ 见 幻 灯 片3-4 ）2. 探究点 1 新知讲授（ 见 幻 灯 片5-22 ）教学备注配 套 PPT 讲授3. 探究点 2 新知讲授（ 见 幻 灯 片23-27 ）(4) 怎样从等式得到等式 a = b？例 2 已知 mx = my，下列结论错误的是 （ ） A. x = y B. a+mx=a+my C. mx－y=my－y D. amx=amy易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质 2 等式两边同时除以某个字母参数，只有这个字母参数确定不为 0 时，等式才成立.针对训练说一说：（1）从 x = y 能不能得到，为什么?（2）从 a+2=b+2 能不能得到 a=b，为什么?（3）从－3a=－3b 能不能得到 a=b，为什么?（4）从 3ac = 4a 能不能得到 3c=4，为什么?探究点 2：利用等式的性质解方程例 3 利用等式的性质解下列方程： （1）x + 6 = 17； （2）－3x =15； （3）2x－1=－3; （4）x+1= －2.方法总结：对于数字和未知数（系数不为 1）在等号的同一边的方程，可以先用等式的性质 1 将方程化为 ax=b（a，b 为常数，且 a≠0）的形式，再用等式的性质 2，进一步化为x = c（c 为常数）的形式...