25秋-人教七年级数学上册4.3.3 余角和补角 名师导学案（当堂检测附答案）

第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段 第 1 课时 直线、射线、线段学习目标：1. 了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质，并能利用余角、补角的知识解决相关问题.2. 了解方位角的概念，并能用方位角知识解决一些简单的实际问题.重点：了解余角、补角的概念及性质，了解方位角的概念和表达方式.难点：运用余角、补角和方位角的相关知识解题.一、知识链接如图①，在长方形中，∠1+∠2= °，∠3+∠4= °. 图①二、新知预习1. 如果两个角的和等于 90°(直角)，就说这两个角互为______ (简称为两个角______ ). 如图①，可以说∠1 是∠2 的余角，或∠2 是∠1 的余角，或∠1 和∠2互余.2. 如果两个角的和等于 180°(平角)，就说这两个角互为______ (简称为两个角______).如图①，可以说∠3 是∠4 的补角，或∠4 是∠3 的补角，或∠3 和∠4互补.三、自学自测1. 图中给出的各角，哪些互为余角？2. 图中给出的各角，哪些互为补角？四、我的疑惑__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________自 主 学习课 堂 探究教学备注学 生 在 课 前完 成 自 主 学习部分配 套 PPT 讲授1. 情境引入（ 见 幻 灯 片3 ）教学备注配套 PPT 讲授2. 探究点 1 新知讲授（见幻灯片 4-12 ）一、要点探究探究点 1：有关余角和补角的计算例 1 若一个角的补角等于它的余角的 4 倍，求这个角的度数.方法总结：余补角问题中，若角之间有比较明显的倍分关系，可尝试将较小的角设为未知数列方程解答.例 2 如图，已知 O 为 AD 上一点，∠AOC 与∠AOB 互补，OM，ON 分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC 与∠AOB 的度数． 观察与思考：α∠α∠ 的余角α∠ 的补角5°32°45°77°62°23′x°(0＜x＜90)观察可得结论：锐角的补角比它的余角大_____.针对训练 1.如果∠a=36°，那么∠a 的余角等于（ ）A．54° B．64° C．144° D．134°2.如图，将一副直角三角板如图放置，若∠AOD=18°，则∠BOC 的度数为_____. 第 2 题图 变式题图【变式题】一副三角板按如图方式摆放，且∠1 的度数比∠2 的度数大 44°，则∠1=______. 3.已知∠A 与∠B 互余，且∠A 的度数比∠B 度数的 3 倍还多 30°，求∠B 的度数.探究点 2：余角和补角的性质...