复数一、复数得概念及运算:1、复数得概念:(1)虚数单位 ;(2)实部:a,虚部:b;(3)复数得分类();(4)相等得复数:2、复数得加、减、乘、除法则:(1)加减法具有交换律与结合律; (2)乘法具有交换律、结合律、分配律;(3)除法:。3、复数得共轭与模:共轭复数: 复数得模:复平面:复数与点就是一一对应关系,另:与关于轴对称,表示对应点与原点得距离。二、复数中得方程问题:1、实系数一元二次方程得根得情况:对方程(其中且),令,当时,方程有两个不相等得实数根。当=0 时,方程有两个相等得实根;当时,方程有两个共轭虚根:。2、一元二次方程得根与系数得关系:若方程(其中且)得两个根为,则;考点 1:复数得基本运算 1、 复数等于 2、 已知复数 z 满足(＋3i)z＝3i,则 z＝ 3、 ＝ 4、复数等于 5、 复数得值就是 考点 2:复数得模长运算1、已知复数,则等于 2、 已知,复数得实部为,虚部为 1,则得取值范围就是 考点 3:复数得实部与虚部1.复数得虚部为 考点 4:复数与复平面内得点关系1、 在复平面内,复数对应得点位于 2、 在复平面内,复数对应得点位于 ( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3、 在复平面内,复数对应得点位于 ( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4、 若对应得点在虚轴上,则实数 考点 5:共轭复数1、复数得共轭复数就是 2、 若与互为共轭复数,则实数 a、b 得值分别为 3、 把复数 z 得共轭复数记作,已知,则等于 考点 6:复数得周期1、已知,则集合得元素个数就是 ( )A.2 B、 C、 4 D、 无数个考点 7:复数相等1、 已知,求实数 x、y 得值。 2、 已知,且,求 x、y 得值。3、 设,若,求实数 a、b。 4、 已知 考点 8:复数比较大小1、使得不等式成立得实数得值为_______考点 9:复数得各种特别形式1、 已知 i 就是虚数单位,复数,当 m 取什么实数时,z 就是(1)实数; (2)虚数; (3)纯虚数; (4)零。2、 假如复数就是实数,则实数 若复数(a2-3a+2)+(a-1)i 就是纯虚数,则实数 a 得值为 考点 10:复数得综合问题1、 若,则得最大值就是 2、 下列各式不正确得就是 ( )A. B、 C、 D3、 对于两个复数,,有下列四个结论:①;②;③;④,其中正确得结论得为( )个 4、 设则 5.若且得最小值就是 6、 设复数,则得关系就是 ( )A.不能比较大小 B. C. D. 7、在复平面内,若复数满足,则所对应得点得集合构成得图形就是 8、已知中,对应得复数分别为则对应得复数...
