2025年同等学力计算机数学答案解析

2025 年数学基础课程答案解析一、用逻辑符号表达下列语句（每小题 2 分，共 4 分）1. 有些人运气好，但并非所有人都运气好。解：设 M（x）:x 是人，R(x)：x 运气好，N(x，y）：x 与 y 不相同，则原语句可表示为：xy（N（x，y)M（x）M(y)R（x）R（y）） 注：全句必须写成一个句子,否则扣 0。5 分2. 不管黄狗还是花狗，能够看家护院就是好狗。解:设 G(x)：x 是狗，Y（x）：x 是黄色的，H（x）：x 是花色的，M（x)：x 能看家护院，N(x）：x 是好狗,则原语句可表示为：x（G（x)（Y（x）H（x））M（x）N（x）)注：也可以直接用谓词分别定义 x 是黄狗、花狗二、填空题（每小题 2 分，共 12 分)1.设，从 A 到 B 不同的二元关系共有_________个。从 A 到 B 不同的函数共有_________个。答案：4096，81解析:｜AB ｜=｜A｜|B|=12，因此从 A 到 B 的有序对有 12 个，这些有序对组成的集合的任何一个子集都是一个二元关系,因此从 A 到 B 不同的二元关系共有=4096 个。因为｜A｜=4，|B｜=3，因此从 A 到 B 不同的函数共有 34=81 个。2.设（即集合 A 的基数为 n）,问在 A 上有_________个不同的对称关系。答案:解析：A上的关系可以由一个nn的关系矩阵表示，对称关系要求A中元素满足aij=aji，因此关系矩阵由矩阵的n个主对角线元素和右上三角部分的个元素来确定,而每个元素可取0或1,所以A上不同的对称关系个数为.3.对进行展开合并同类项后，的系数是_________。答案:-1440解析：按多项式定理展开后,每项的系数分为两部分：多项式系数和各字母自带的系数。 因此这道题中的系数为==—14404.从 m 个人中选取 n 个人（）围成一个圆桌就座,则不同的就座方法数是_________。答案：解析：m 元集的 n-环排列个数：5.设 G 是顶点个数为 n，边数为 e,连通分支数为 k 的简单图，T 是包含 G 的所有顶点的森林，则 G 的不在 T中的边有_________条。答案：e+k-n解析：因为 n 个顶点，连通分支数为 k 的森林有 n—k 条边，而 G 中有 e 条边，因此 G 的不在 T 中的边有 e-(n-k）条。6.设 u，v 是图 G 的两个不邻接的顶点，S 是图 G 的顶点割集,且 u，v 是属于 G-S 的两个不同的连通分支，称 S 为一个 uv 分离集。设最小的 uv 分离集中所含顶点的个数为 a,且 G 中从 u 到 v 内部不相交的路的最大条数为 b,则 a 和 b 满足...