4 绝对值第 1 课时 绝对值1．理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；(重点)2．会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数；(难点)3．通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲． 一、情境导入从一栋房子里，跑出有两只狗(一灰一黄)，有人在房子的西边 3 米处以及房子的东边3 米处各放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西 3 米处，黄狗跑向东 3 米处分别衔起了骨头．问题：1
在数轴上表示这一情景．2．两只小狗它们所跑的路线相同吗
3．两只小狗它们所跑的路程一样吗
在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只需要考虑数的大小而不考虑方向．在我们的数学中，就是不需要考虑数的正负性，比如：在计算小狗所跑的路程时，与狗跑的方向无关，这时所走的路程只需要用正数来表示，这样就必需引进一个新的概念——绝对值．二、合作探究探究点一：绝对值的意义及求法【类型一】 求一个数的绝对值 －3 的绝对值是( )A．3 B．－3 C．－ D
解析：根据一个负数的绝对值是它的相反数，所以－3 的绝对值是 3
方法总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0
【类型二】 利用绝对值求有理数 如果一个数的绝对值等于，则这个数是__________．解析： 或－的绝对值都等于，∴绝对值等于的数是或－
方法总结：解答此类问题容易漏解、考虑问题不全面，所以一定要记住：绝对值等于某一个数的值有两个，它们互为相反数，0 除外．【类型三】 化简绝对值 化简：|－|＝______；－|－1
5|＝______；|－(－2)|＝______．解析：|－|＝；－|－1
5；|－(－2)|＝|2|＝2
方法总结：根据绝对值的意义解答．即若 a＞0，则|a
