第 2 课时 有理数乘法的运算律及运用 1．会确定多个因数相乘时积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算；(重点)2．掌握有理数乘法的运算律，能利用乘法的运算定律进行简化计算．(难点)一、情境导入上节课我们学习了有理数的乘法，下面我们做几道题．计算下列各题，并比较它们的结果：1．(－7)×8 与 8×(－7)；[(－2)×(－6)]×5 与(－2)×[(－6)×5]．2．(－)×(－)与(－)×(－)；[×(－)]×(－4)与×[(－)×(－4)]．让学生自由选择其中的一组问题进行计算，然后在组内交流，验证答案的正确性．二、合作探究探究点一：多个数相乘 计算：(1)－2×3×(－4)；(2)－6×(－5)×(－7)；(3)0.1×(－0.001)×(－1)；(4)(－100)×(－1)×(－3)×(－0.5)；(5)(－17)×(－49)×0×(－13)×37.解析：先确定结果的符号，然后再将它们的绝对值相乘即可．解：(1)原式＝－6×(－4)＝24；(2)原式＝30×(－7)＝－210；(3)原式＝－0.0001×(－1)＝0.0001；(4)原式＝100×(－3)×(－0.5)＝－300×(－0.5)＝150；(5)原式＝0.方法总结：①几个不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为 0，积就为 0.探究点二：有理数乘法的运算律【类型一】 利用运算律简化计算 计算：(1)(－＋)×(－24)；(2)(－7)×(－)×.解析：第(1)题，按运算顺序应先算括号内的再算括号外的，显然括号内两个分数相加，通分较麻烦，而括号外面的因数－24 与括号内每个分数的分母均有公因数，若相乘可以约去分母，使运算简便．因此，可利用乘法分配律进行简便运算．第(2)题，仔细观察，会发现第 1 个因数－7 与第 3 个因数的分母可以约分，因此可利用乘法的交换律把它们先结合运算．解：(1)(－＋)×(－24)＝(－)×(－24)＋×(－24)＝20＋(－9)＝11；(2)(－7)×(－)×＝(－7)××(－)＝(－)×(－)＝.方法总结：当一道题按照常规运算顺序去运算较复杂，而利用运算律改变运算顺序却能使运算变得简单些，这时可用运算律进行简化运算．【类型二】 逆用乘法的分配律 计算：－32×＋(－11)×(－)－(－21)×.解析：根据乘法分配律的逆运算可先把－提出，可得－×(32－11－21)，再计算括号里面的减法，后计算乘法即可．解：原式＝－×(32－11－21)＝0.方法总结：如果按照先算乘法，再算加减，则运算比较繁琐，且符号容易出现问题，但如果逆用乘法的分配律，则可以使运算简便．【类型三】...
