3．1 从算式到方程3．1.1 一元一次方程1．通过现实生活中的例子，体会方程的意义，领悟一元一次方程的概念，并会进行简单的辨别；(重点)2．初步学会找实际问题中的等量关系，设出未知数，列出方程．(重点，难点)一、情境导入问题：一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同一方向行驶，客车的行驶速度是 70km/h，卡车的行驶速度是 60km/h，客车比卡车早 1h 经过 B 地，A，B 两地间的路程是多少？1．若用算术方法解决应怎样列算式？2．如果设 A，B 两地相距 xkm，那么客车从 A 地到 B 地的行驶时间为________，货车从A 地到 B 地的行驶时间为________．3．客车与货车行驶时间的关系是____________．4．根据上述关系，可列方程为____________．5．对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？二、合作探究探究点一：方程的概念 判断下列各式是不是方程；若不是，请说明理由．(1)4×5＝3×7－1； (2)2x＋5y＝3；(3)9－4x＞0； (4)＝； (5)2x＋3.解析：根据方程的定义对各小题进行逐一分析即可．解：(1)不是，因为不含有未知数；(2)是方程；(3)不是，因为不是等式；(4)是方程；(5)不是，因为不是等式．方法总结：本题考查的是方程的概念，方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数．探究点二：一元一次方程的概念【类型一】 一元一次方程的辨别 下列方程中是一元一次方程的有( )A．x＋3＝y＋2B．1－3(1－2x)＝－2(5－3x)C．x－1＝D.－2＝2y－7解析：A.含有两个未知数，不是一元一次方程，错误；B.化简后含有未知数项可以消去，不是方程，错误；C.分母中含有字母，不是一元一次方程，错误；D.符合一元一次方程的定义，正确．故选 D.方法总结：判断一元一次方程需满足三个条件：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数是 1；(3)是整式方程．【类型二】 利用一元一次方程的概念求字母次数的值 方程(m＋1)x|m|＋1＝0 是关于 x 的一元一次方程，则( )A．m＝±1 B．m＝1C．m＝－1 D．m≠－1解析：由一元一次方程的概念，一元一次方程必须满足未知数的次数为 1 且系数不等于 0，所以，解得 m＝1.故选 B.方法总结：解决此类问题要明确：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 1 且系数不为 0，则这个方程是一元一次方程．据此可求方程中相关字母的值．探究点三：方程的解 下列方程中，解为 x＝2...
