第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.2 等式的性质1.利用等式的基本性质对等式进行变形. 2.会用等式的性质解简单的一元 一次方程；一、情境导入同学们，你们玩过跷跷板吗?它有什么特征?翘翘板的两边增加的量之间到底满足什么关系时，翘翘板才能保持平衡?二、合作探究 探究点一：应用等式的性质对等式进行变形. 例 1：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式．（1）如果 2x+7=10，那么 2x=10-_______；（2）如果-3x=8，那么 x=________；（3）如果 x−＝y−，那么 x=_____；（4）如果＝2，那么 a=_______． 解析：（1）根据等式的基本性质（1），在等式两边同时减去 7 可得 2x=10-7；（2）根据等式的基本性质（2），在等式两边同时除以-3 可得 x=；（3）根据等式的基本性质（1），在等式两边同时加上可得 x=y；（4）根据等式的基本性质（2），在等式两边同时乘以 4 可得 a=8．故答案为：7，-8 3 ，y，8． 方法总结：运用等式的性质，可以将等式进行变形，变形时等式两边必须同时进行完全相同的四则运算，否则就会破坏原来的相等关系。 例 2：已知 mx=my，下列结论错误的是（ ）A．x=y B．a+mx=a+my C．mx-y=my-y D．amx=amy 解析：A、等式的两边都除以 m，根据等式性质 2，m≠0，而 A 选项没有说明，故 A 错误；B、符合等式的性质 1，正确．C、符合等式的性质 1，正确．D、符合等式的性质 1，正确．故选 A． 方法总结：本题主要考查等式的基本性质．在等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立，这里的数或字母没有条件限制，但是在等式的两边同时乘以或除以同一个数或字母时，这里的数或字母必须不为 0． 探究点二：利用等式的性质解方程 例 3：用等式的性质解下列方程：（1）4x+7=3； （2）x-x=4． 解析：（1）在等式的两边都加或都减 7，再在等式的两边都除以 4，可得答案；（2）在等式的两边都乘以 6，在合并同类项，可得答案． 解：（1）方程两边都减 7，得 4x=-4．方程两边都除以 4，得 x=-1．（2）方程两边都乘以 6，得 3x-2x=24，x=24． 方法总结：解方程时，一般先将方程变形为 ax=b 的形式，然后再变形为 x=c 的形式。三、板书设计1.等式的性质 1：等式的两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式． 即如果 a＝b，那么 a±c＝b±c． 2.等式的性质 2 ：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍是等式.即如果 a=b，...
