利用数学模型分析生物的数量变化关系[考题示例](2019·全国卷Ⅰ)某实验小组用细菌甲(异养生物)作为材料来探究不同条件下种群增长的特点，设计了三个实验组，每组接种相同数量的细菌甲后进行培养，培养过程中定时更新培养基，三组的更新时间间隔分别为 3 h、10 h、23 h，得到 a、b、c 三条种群增长曲线，如图所示。下列叙述错误的是( )A．细菌甲能够将培养基中的有机物分解成无机物B．培养基更换频率的不同，可用来表示环境资源量的不同C．在培养到 23 h 之前，a 组培养基中的营养和空间条件都是充裕的D．培养基更新时间间隔为 23 h 时，种群增长不会出现“J”型增长阶段D [腐生生物可以把有机物转化成无机物，A 正确；随着微生物的生长繁殖，培养基中的营养物质不断减少，代谢废物不断增加，故更换培养基的频率不同可以表示环境资源量的不同，B 正确；由曲线可知，a 组中细菌甲在 23 h 前，数量增长一直很快，说明该组培养基中的营养和空间条件一直是充裕的，C 正确；培养基更新时间间隔为 23 h 时，在培养的早期，培养基中的营养和空间资源是充足的，细菌甲种群的增长会出现“J”型增长阶段，且图中a、c 曲线在早期重合，也可说明早期可出现“J”型增长阶段，D 错误。][方法指导]1．特点数学模型的特点是定性或定量描述各个变量之间的生物关系。其中，曲线图的特点是在坐标系内描述两个或多个变量之间的定性或定量关系；柱形图是依据实验数据在坐标系内用柱形方式表示两个或多个变量之间不连续的定量关系；饼状图通常是利用圆饼状的图表示百分比含量；计算公式或函数式则是根据数学上的等量关系、用字母符号建立起的变量之间的定量关系式。2．方法(1)公式类：首先明确不同字母的含义，如 N(包括 Nt和 N0)、λ 等，然后再找出它们之间的关系，最后总结归纳出相关公式。(2)曲线或柱形图类：首先要明确横、纵坐标的含义，然后再研究不同曲线或柱形图的变化趋势，最后总结归纳出因果关系。(3)表格类：首先根据表格信息找出自变量和因变量，然后再研究两种变量之间的变化最后得出相应结论。[对应练习]1．(2017·全国卷Ⅰ)假设某草原上散养的某种家畜种群呈“S”型增长，该种群的增长率随种群数量的变化趋势如图所示。若要持续尽可能多地收获该种家畜，则应在种群数量合适时开始捕获，下列四个种群数量中合适的是( )A．甲点对应的种群数量B．乙点对应的种群数量C．丙点对应的种群数量D．丁点对应的种群数量D [该种群数...
