充要条件一、课标要求：理解充分条件、必要条件与充要条件的意义，会判断充分条件、必要条件与充要条件．二、知识与方法回顾：1、充分条件、必要条件与充要条件的概念：2、从逻辑推理关系上看充分不必要条件、必要不充分条件与充要条件：3、从集合与集合之间关系上看充分条件、必要条件与充要条件：4、特殊值法：判断充分条件与必要条件时，往往用特殊值法来否定结论5、化归思想：“”表示 p 等价于 q，等价命题可以进行相互转化，当我们要证明 p 成立时，就可以转化为证明 q 成立；这里要注意“原命题逆否命题”、“逆命题否命题”只是等价形式之一，对于条件或结论是不等式关系（否定式）的命题一般应用化归思想．6、数形结合思想：利用韦恩图（即集合的包含关系）来判断充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件．三、基础训练：1、 设命题“若 p 则 q”为假，而“若 q 则 p”为真，则 p 是 q 的 （ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2、 设集合 M，N 为是全集 U 的两个子集，则是的 （ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3、 若是实数，则“”是“”的 （ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 四、例题讲解例 1 已知实系数一元二次方程，下列结论中正确的是 （ ）（1）是这个方程有实根的充分不必要条件（2）是这个方程有实根的必要不充分条件（3）是这个方程有实根的充要条件（4）是这个方程有实根的充分不必要条件A．（1）（3） B．（3）（4） C．（1）（3）（4） D．（2）（3）（4）例 2 （1）已知 h > 0，a，b∈R，设命题甲：“”，命题乙：“且” ，问甲是乙的 （ ）（2）已知 p：两条直线的斜率互为负倒数，q：两条直线互相垂直，则 p 是 q 的 （ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件变式：a = 0 是直线与平行的 条件；例 3 如果命题 p、q 都是命题 r 的必要条件，命题 s 是命题 r 的充分条件，命题 q 是命题 s的充分条件，那么命题 p 是命题 q 的 条件；命题 s 是命题 q 的 条件；命题 r是命题 q 的 条件．例 4 设命题 p：|4x－3| ≤ 1，命题 q：x2－(2a+1)x+a(a+1) ≤ 0，若﹁p 是﹁q 的必要不充分条件，求实数 a 的取值范围；例 5 设是方程...
