三角函数诱导公式练习题 答案

三角函数得诱导公式 1一、选择题1.假如|cosx|=cos(x+π),则 x 得取值集合就是( )A.－+2kπ≤x≤+2kπ B.－+2kπ≤x≤+2kπC. +2kπ≤x≤+2kπ D.(2k+1)π≤x≤2(k+1)π(以上 k∈Z)2.sin(－)得值就是( )A. B.－C.D.－3.下列三角函数:sin(①nπ+);cos(2②nπ+);sin(2③nπ+);cos④［(2n+1)π－］;sin⑤［(2n+1)π－］(n∈Z).其中函数值与 sin 得值相同得就是( )A.①②B.①③④C.②③⑤D.①③⑤4.若 cos(π+α)=－,且 α(∈ －,0),则 tan(+α)得值为( )A.－B.C.－D.5.设 A、B、C 就是三角形得三个内角,下列关系恒成立得就是( )A.cos(A+B)=cosCB.sin(A+B)=sinC C.tan(A+B)=tanCD.sin=sin6.函数 f(x)=cos(x∈Z)得值域为( )A.{－1,－,0,,1}B.{－1,－,,1}C.{－1,－,0,,1}D.{－1,－,,1}二、填空题7.若 α 就是第三象限角,则=_________.8.sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°=_________.三、解答题9.求值:sin(－660°)cos420°－tan330°cot(－690°).10.证明:.11.已知 cosα=,cos(α+β)=1,求证:cos(2α+β)=.12. 化简:.13、求证:=tanθ.14. 求证:(1)sin(－α)=－cosα;(2)cos(+α)=sinα.参考答案 1一、选择题1.C 2.A 3.C 4.B 5.B 6.B二、填空题 7.－sinα－cosα 8.三、解答题9.+1.10.证明:左边==－,右边=,左边=右边,∴原等式成立.11.证明:cos( α+β)=1,∴α+β=2kπ.cos(2∴α+β)=cos(α+α+β)=cos(α+2kπ)=cosα=.12.解:=====－1.13.证明:左边==tanθ=右边,∴原等式成立.14 证明:(1)sin(－α)=sin［π+(－α)］=－sin(－α)=－cosα.(2)cos(+α)=cos［π+(+α)］=－cos(+α)=sinα.三角函数得诱导公式 2一、选择题:1.已知 sin(+α)=,则 sin(-α)值为( )A、 B、 — C、 D、 —2.cos(+α)= —,<α<,sin(-α) 值为( )A、 B、 C、 D、 —3.化简:得( )A、sin2+cos2 B、cos2-sin2 C、sin2-cos2 D、± (cos2-sin2)4.已知 α 与 β 得终边关于 x 轴对称,则下列各式中正确得就是( )A、sinα=sinβ B、 sin(α-) =sinβ C、cosα=cosβ D、 cos(-α) =-cosβ5.设 tanθ=-2, <θ<0,那么 sinθ+cos(θ-)得值等于( ),A、 (4+) B、 (4-) C、 (4±) D、 (-4)二、填空题:6.cos(-x)= ,x(-,),∈则 x 得值为 .7.tanα=m,则 .8.|sinα|=sin(-+α),则 α 得取值范围就是 .三、解答题:9..10.已知:sin(x+)=,求 sin(+cos2(-x)得值.11. 求下列三角函数值:(1)sin;(2)cos;(3...