专题一：等腰三角形的存在性问题

ABCDPE专题训练一 等腰三角形得存在性问题专题攻略假如△ABC 就就是等腰三角形,那么存在①ＡＢ＝Ａ C,②BA＝BC，③ CA＝CB 三种情况。已知腰长（两定一动):分别以两腰得顶点为圆心,腰长为半径画圆;已知底边(两定一动:)画底边得垂直平分线。解等腰三角形得存在性问题,有几何法与代数法，把几何法与代数法相结合,可以使得解题又好又快。几何法一般分三步:分类、画图、计算。代数法一般也分三步：排列三边长,分类列方程,解方程并检验。针对训练１、如图,在平面直角坐标系ｘ Oy 中,已知点 D 在坐标为(3,4），点 P 就就是 x 轴正半轴上得一个动点,假如△Ｄ OP 就就是等腰三角形，求点Ｐ得坐标。 2、 如图,直线 y=３ x＋3 交 x 轴于 A 点,交 y 轴于 B 点,过 A、Ｂ两点得抛物线交 x 轴于另一点Ｃ（３,０)、（1)、求Ａ、B 得坐标;)ﻫ2)、求抛物线得解析式;)3）在抛物线得对称轴上就就是否存在点 Q,使△Ａ B Ｑ就就是等腰三角形?若存在,求出符合条件得 Q 点坐标；若不存在,请说明理由、３、如图,在矩形 ABCD 中,AB＝６,BC＝8,动点 P 以２个单位/秒得速度从点 A 出发,沿 AC 向点 C 移动，同时动点 Q 以１个单位/秒得速度从点 C 出发,沿 C Ｂ向点 B 移动,当Ｐ、Q 两点中其中一点到达终点时则停止运动。在 P、Q 两点移动过程中,当△PQC 为等腰三角形时,求 t 得值。 ４、如图,直线 y＝２ x+２与 x 轴交于点Ａ,与 y 轴交于点 B,点 P 就就是 x 轴正半轴上得一个动点，直线 PＱ与直线ＡＢ垂直,交 y 轴于点 Q,假如△A Ｐ Q 就就是等腰三角形,求点 P 得坐标、 5、如图所示,矩形 ABCD 中,AB=4,Ｂ C=4，点Ｅ就就是折线段 A－D－C 上得一个动点(点 E 与点Ａ不重合),点 P 就就是点 A 关于 BE 得对称点、在点Ｅ运动得过程中，使△PCB 为等腰三角形得点 E 得位置共有（ )个。A、2 B、3 C、4 D、5 ６、如图,在△ABC 中，AB＝AC=１０，BC＝16,D Ｅ=4、动线段 DE(端点Ｄ从点 B 开始）沿 BC 以每秒 1个单位长度得速度向点 C 运动,当端点 E 到达点 C 时运动停止、过点 E 作 EF／/AC 交 A Ｂ于点Ｆ(当点 E与点 C 重合时,EF 与 C Ａ重合）,联结Ｄ F,设运动得时间为 t 秒（t≥0)、(１)直接写出用含ｔ得代数式表示线段 BE、EF 得长;(2)在这个运动过程中,△DEF 能否为等腰三角形?若能,请求出 t 得值;若不能，请说明理由;（３)设 M、N ...