中考数学专题圆得位置关系 第一部分 真题精讲【例 1】已知:如图,AB 为⊙O 得直径,⊙O 过 AC 得中点 D,DE⊥BC 于点 E.(1)求证:DE 为⊙O 得切线;(2)若 DE=2,tanC=,求⊙O 得直径.【例 2】已知:如图,⊙O 为得外接圆,为⊙O 得直径,作射线,使得平分,过点作于点、(1)求证:为⊙O 得切线;(2)若,,求⊙O 得半径、 3421OFDCBA【例 3】已知:如图,点就是⊙得直径延长线上一点,点 在⊙上,且(1)求证:就是⊙得切线;(2)若点就是劣弧上一点,与相交 于点,且,,求⊙得半径长、【例 4】如图,等腰三角形中,,.以为直径作⊙O 交于点,交于点,,垂足为,交得延长线于点.(1)求证:直线就是⊙O 得切线;(2)求得值.DFGCOBEA【例 5】如图,平行四边形 ABCD 中,以 A 为圆心,AB 为半径得圆交 AD 于 F,交 BC 于 G,延长 BA 交圆于 E、(1)若 ED 与⊙A 相切,试推断 GD 与⊙A 得位置关系,并证明您得结论;(2)在(1)得条件不变得情况下,若 GC＝CD＝5,求 AD 得长、 第二部分 发散思考【思考 1】如图,已知 AB 为⊙O 得弦,C 为⊙O 上一点,∠C=∠BAD,且 BD⊥AB 于 B、 (1)求证:AD 就是⊙O 得切线;(2)若⊙O 得半径为 3,AB=4,求 AD 得长、【思路分析】此题为去年海淀一模题,虽然较为简单,但就是统计下来得分率却很低、 因为题目中没有给出有关圆心得任何线段,所以就需要考生自己去构造。同一段弧得圆周角相等这一性质就是非常重要得,延长 DB 就会得到一个与 C一样得圆周角,利用角度关系,就很容易证明了。第二问考解三角形得计算问题,利用相等得角建立相等得比例关系,从而求解。【思考 2】已知:AB 为⊙O 得弦,过点 O 作 AB 得平行线,交 ⊙O 于点 C,直线 OC 上一点 D 满足∠D=∠ACB、(1)推断直线 BD 与⊙O 得位置关系,并证明您得结论;(2)若⊙O 得半径等于 4,,求 CD 得长、【思路分析】本题也就是非常典型得通过角度变换来证明 90°得题目。重点在于如何利用∠D=∠ACB 这个条件,去将她们放在 RT 三角形中找出相等,互余等关系。尤其就是将∠OBD 拆分成两个角去证明与为 90°。【思考 3】已知:如图,在△ABC 中,AB=AC,AE 就是角平分线,BM 平分∠ABC 交 AE 于点M,经过 B,M 两点得⊙O 交 BC 于点 G,交 AB 于点 F,FB 恰为⊙O 得直径、(1)求证:AE 与⊙O 相切;(2)当 BC=4,cosC=时,求⊙O 得半径、 【思路分析】这就是一道去年北京中考得原题,有些同学可能已经做过了。主要考点还就是切...
