高三数学二轮总复习 第二讲 概率、随机变量及其分布列学案-人教版高三全册数学学案

第二讲 概率、随机变量及其分布列主干考点梳理1.概率加法公式的应用1．若事件 A 与事件 B 互斥，则 P(A∪B)＝____________.2．若事件 A 与事件 B 互为对立事件，则 P(A∪B)＝________，即 P(A)＝________.2.古典概型与几何概型问题1．古典概型的概率公式．对于古典概型，任何事件的概率为：P(A)＝________________.2．几何概型的概率公式．在几何概型中，事件 A 的概率计算公式为：P(A)＝_________________________________.3.条件概率一般地，设 A，B 为两个事件，且 P(A)>0，称 P(B|A)＝________为在事件 A 发生的条件下，事件 B 发生的条件概率．特别地，对于古典概型，由于组成事件 A 的各个基本事件发生的概率相等，因此其条件概率也可表示为：4.独立事件与独立重复实验1．事件 A 与事件 B 相互独立．设 A，B 为两个事件，如果 P(AB)＝________，则称事件 A 与事件 B 相互独立，如果事件 A与 B 相互独立，那么 A 与 与 与 B 也都相互独立．2．独立重复试验．在 n 次独立重复试验中，事件 A 恰好发生 k 次的概率为 P(X＝k)＝_________________，k＝0,1,2，…，n.5.离散型随机变量及其分布与二项分布一、离散型随机变量及其分布列1．离散型随机变量的分布列．设离散型随机变量 X 可能取的值为 x1，x2，…，xi，…，xn，X 取每一个值 xi(i＝1,2，…，n)的概率 P(X＝xi)＝pi，则随机变量 X 的分布列为：有时为了表达简单，也用等式________________________表示 X 的分布列．2．离散型随机变量 X 的分布列的性质．(1)pi____0，i＝1,2，…，n；(2)i＝________.二、二项分布 在 n 次独立重复试验中，设事件 A 发生的次数为 X，在每次试验中事件 A 发生的概率为 p.那么在 n 次独立重复试验中，事件 A 恰好发生 k 次的概率为 P(X＝k)＝____________，k＝0,1,2，…，n.此时称随机变量 X 服从二项分布，记作_____________．三、离散型随机变量的均值与方差 1．均值．(1)均值的定义．若离散型随机变量 X 的分布列为：则随机变量 X 的均值 EX＝__________________________.(2)几个常见的均值．①E(aX＋b)＝aEX＋b；② 若 X 服从两点分布，则 EX＝______；③ 若 X～B(n，p)，则 EX＝_________.2．方差．(1)方差 的定义．若离散型随机变量 X 的分布列为：则随机变量 X 的方差 DX＝__________.(2)几个常见的方差．①D(aX＋b)＝a2DX；② 若 X 服从两...