学案 3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词【导学引领】（一）考点梳理1．简单的逻辑联结词(1)命题中的“ ”、“ ”、“ ”称为逻辑联结词．(2)命题 p∧q、p∨q、非 p 的真假判断pqp∧qp∨q非p真真真假假真假假2.全称量词与存在量词(1)“所有”、“任意”、“每一个”等表示全体的量词在逻辑中称为全称量词，用符号“∀x”表示“对任意 x”，含有 的命题，称为全称命题．全称命题“对 M 中任意一个 x，有 p(x)成立”可用符号简记为： ． (2)“有一个”、“有些”、“存在一个”等表示部分的量词在逻辑中称为存在量词．用符号“∃x”表示“存在 x”，含有存在量词的命题称为 ． 存在性命题“存在 M 中的一个 x，使 p(x)成立”可以用符号简记为： ． 3．含有一个量词的命题的否定命题命题的否定∀x∈M，p(x) ∃x∈M，p(x)正确区分命题的否定与否命题命题的否定与否命题不同，否命题是既否定命题的条件，又否定命题的结论，而命题的否定是只否定命题的结论，而不否定条件．正确理解一般命题的否定与含有一个量词的命题的否定，含有一个量词的命题的否定与一般命题的否定是不同的．全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题．【自学检测】1．已知命题 p：∀x∈(1，＋∞)，log2x>0，则非 p 为________．2．命题“∃x∈，tan x>sin x”的否定是____________．3．若命题 p：关于 x 的不等式 ax＋b>0 的解集是，命题 q：关于 x 的不等式(x－a)(x－b)<0 的解集是{x|a
