高三数学教学案 第八章 圆锥曲线 第一课时 椭圆（一）考纲摘录掌握椭圆的定义，标准方程和椭圆的简单几何性质，理解椭圆的参数方程．知识概要椭圆定义的两种形式；标准方程的两种情形；几何量 a，b，c，e，等之间的关系；对“四线”、“六点”的认识；焦半径公式；特征三角形；待定系数法求椭圆方程的方法等．重点难点椭圆的性质及其应用，椭圆标准方程的求解方法．基础练习1、椭圆的长轴位于_________轴，长轴长等于_________；短轴位于_________轴，短半轴长等于_________；焦点在_________轴上，焦点坐标分别为__________________，离心率，准线方程为_________；焦点到相应准线的距离（焦准距）等于_________；左顶点坐标为_________；下顶点的坐标是_________．椭圆上点的横坐标范围是，纵坐标的范围是；的取值范围是______________．2、已知 M、N 的坐标分别为，（1）若|PM|+|PN|=6，则 P 的轨迹方程为_____________；（2）若△PMN 的周长为 16，则点 P 的轨迹方程为__________________．3、已知椭圆上一点 M（1）若 M(4，2.4)，则 M 与两个焦点的距离分别为___________；（2）若 M 到一个焦点的距离为 3，则它到相应准线的距离等于_________，到另一条准线的距离为_________，到另一焦点的距离等于_________．4、椭圆的离心率，则值为______________．5、椭圆满足下列条件之一，求离心率（1）一个焦点将长轴分成两段，；（2）焦点与短轴的两个端点的连线互相垂直，；（3）两焦点与一个顶点恰构成一个等边三角形，．例题讲解例 1、已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的 3 倍，且过点 P(3，2)，求椭圆的方程．例 2、已知椭圆的一条准线方程是，且过点，求椭圆的标准方程．例 3、设、为椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，已知、、是一个直角三角形的三个顶点，且||＞||，求的值．例 4、若已知椭圆，P 为椭圆上的一点，且，求的面积．课后作业班级_______学号__________姓名_________1、椭圆的短轴长是 2，长轴是短轴的 2 倍，则椭圆的中心到其准线的距离为（ ）A．B．C．D．2、如果方程=1 表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．以上都不对3、椭圆上的点到左焦点的距离到右准线的距离为___________．4、椭圆的左、右焦点为，P 在椭圆上，且，则=___________．5、已知椭圆，A 为左顶点，B 为短轴的一顶点，F 为右焦点，且则此椭圆的离心率为__________．6、P 为...
