22.1 二次函数（5）教学目标： 1．使学生理解函数 y=a(x－h)2＋k 的图象与函数 y=ax2的图象之间的关系。2．会确定函数 y=a(x－h)2＋k 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。3．让学生经历函数 y=a(x－h)2＋k 性质的探索过程，理解函数 y=a(x－h)2＋k 的性质。重点难点：重点：确定函数 y=a(x－h)2＋k 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数 y=a(x－h)2＋k 的图象与函数 y=ax2的图象之间的关系，理解函数 y=a(x－h)2＋k 的性质是教学的重点。难点：正确理解函数 y=a(x－h)2＋k 的图象与函数 y=ax2的图象之间的关系以及函数 y=a(x－h)2＋k 的性质是教学的难点。教学过程：一、提出问题1．函数 y=2x2＋1 的图象与函数 y=2x2的图象有什么关系? (函数 y=2x2＋1 的图象可以看成是将函数 y=2x2的图象向上平移一个单位得到的)2．函数 y=2(x－1)2的图象与函数 y=2x2的．图象有什么关系?3．函数 y=2(x－1)2＋1 图象与函数 y=2(x－1)2 图象有什么关系?函数y=2(x－1)2＋1 有哪些性质?二、试一试你能填写下表吗?y=2x2 向右平移的图象 1 个单位y=2(x－1)2向上平移1 个单位y=2(x－1)2＋1的图象开 口 方向向上对称轴y 轴顶 点(0，0) 问题 2：从上表中，你能分别找到函数 y=2(x－1)2＋1 与函数 y=2(x－1)2、y=2x2图象的关系吗? 问题 3：你能发现函数 y=2(x－1)2＋1 有哪些性质? 对于问题 2 和问题 3，教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识； 函数 y＝2(x－1)2＋1 的图象可以看成是将函数 y=2(x－1)2的图象向上平称 1 个单位得到的，也可以看成是将函数 y=2x2的图象向右平移 1 个单位再向上平移 1 个单位得到的。 当 x＜1 时，函数值 y 随 x 的增大而减小，当 x＞1 时，函数值 y 随 x的增大而增大；当 x=1 时，函数取得最小值，最小值 y=1。三、做一做问题 4：在图 3 中，你能再画出函数 y=2(x－1)2－2 的图象，并将它与函数 y=2(x－1)2的图象作比较吗? 问题 5：你能说出函数 y=－(x－1)2＋2 的图象与函数 y=－x2的图象的关系，由此进一步说出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗? (函数 y＝－(x－1)2＋2 的图象可以看成是将函数 y=－x2的图象向右平移一个单位再向上平移 2 个单位得到的，其开口向下，对称轴为直线x=1，顶点坐标是(1，2)四、课堂练习： 练习 1、2、3、4。 练习第 4 题提示：将－3x2－6x＋8 配...
