3.5.2 直线和圆的位置关系(2)教学目标(一)教学知识点1．能判定一条直线是否为圆的切线．2．会过圆上一点画圆的切线．3．会作三角形的内切圆．(二)能力训练要求1．通过判定一条直线是否为圆的切线，训练学生的推理判断能力．2．会过圆上一点画圆的切线，训练学生的作图能力．(三)情感与价值观要求经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．经历探究圆与直线的位置关系的过程，掌握图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题．教学重点探索圆的切线的判定方法，并能运用．作三角形内切圆的方法．教学难点探索圆的切线的判定方法．教学方法师生共同探索法．教具准备投影片三张第一张：(记作§3．5．2A)第二张：(记作§3．5．2B)第三张：(记作§3．5．2C)教学过程Ⅰ．创设问题情境，引入新课[师]上节课我们学习了直线和圆的位置关系，圆的切线的性质，懂得了直线和圆有三种位置关系：相离、相切、相交．判断直线和圆属于哪一种位置关系，可以从公共点的个数和圆心到直线的距离与半径作比较两种方法进行判断，还掌握了圆的切线的性质、圆的切线垂直于过切点的直径．由上可知，判断直线和圆相切的方法有两种，是否仅此两种呢？本节课我们就继续探索切线的判定条件．Ⅱ．新课讲解1．探索切线的判定条件投影片(§3．5．2A)如下图，AB 是⊙O 的直径，直线 l 经过点 A，l 与 AB 的夹角∠α，当 l 绕点 A 旋转时，(1)随着∠α 的变化，点 O 到 l 的距离 d 如何变化？直线 l 与⊙O 的位置关系如何变化？(2)当∠α 等于多少度时，点 O 到 l 的距离 d 等于半径 r？此时，直线 l 与⊙O 有怎样的位置关系？为什么？[师]大家可以先画一个圆，并画出直径 AB，拿直尺当直线，让直尺绕着点 A 移动．观察∠α 发生变化时，点 O 到 l 的距离 d 如何变化，然后互相交流意见．[生](1)如上图，直线 l1与 AB 的夹角为 α，点 O 到 l 的距离为 d1，d1＜r，这时直线l1与⊙O 的位置关系是相交；当把直线 l1沿顺时针方向旋转到 l 位置时，∠α 由锐角变为直角，点 O 到 l 的距离为 d，d＝r，这时直线 l 与⊙O 的位置关系是相切；当把直线 l 再继续旋转到 l2位置时，∠α 由直角变为钝角，点 O 到 l 的距离为 d2，d2＜r，这时直线 l 与⊙O 的位置关系是相离．[师]回答得非常精彩．通过旋转可知，随着∠α 由小变大...
