圆锥曲线复习讲义一、椭圆方程注意：（1）离心率：， （2）准线方程：（3）椭圆的一般方程可设为： （适用于椭圆上两点坐标）；（4）；（5）椭圆的第二定义：平面内到一个定点的距离与它到一条定直线的距离之比是一个常数 ，当这个比值小于 1 时，它的轨迹是一个椭圆。【 其中：定点是椭圆的一个焦点；定直线是椭圆的准线；比值是椭圆的离心率】1、已知椭圆，是椭圆的左右焦点，p 是椭圆上一点。（1） ； ； ； ；（2）长轴长= ； 短轴长= ； 焦距= ； ; 的周长= ； = ；2、已知椭圆方程是的 M 点到椭圆的左焦点为距离为 6，则 M 点到的距离是 3、已知椭圆方程是，过左焦点为的直线交椭圆于 A,B 两点，请问的 周长是 ；4 ．（2025 年高考（上海春））已知椭圆则 （ ）A．顶点相同 B．长轴长相同. C．离心率相同. D．焦距相等.5、 (2025 安徽)椭圆的离心率为（ ）（A） （B） （C） （D）6．（2025 广东）若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则 m=（ ）A．B． C．D．7.【2102 高考北京】已知椭圆 C：+=1（a＞b＞0）的一个顶点为 A （2,0），离心率为，则椭圆 C 的方程： 8、【2025 高考广东】在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的左焦点为，且点在上，则椭圆的方程； 9、【2025 高考湖南】在直角坐标系 xOy 中，已知中心在原点，离心率为的椭圆 E 的一个焦点为圆 C：x2+y2-4x+2=0 的圆心，椭圆 E 的方程； 10．（2025 福建理）已知 F1、F2是椭圆的两个焦点，过 F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B 两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）（A） （B） （C） （D）11．（2025 上海理）已知椭圆中心在原点，一个焦点为 F（－2，0），且长轴长是短轴长的 2 倍，则该椭圆的标准方程是 ．12、经过两点的椭圆方程是 13、动点 M 与定点的距离和它到定直线的比是常数，则动点 M 的轨迹方程是： 14．（2025 年高考）椭圆的中心在原点,焦距为 4,一条准线为,则该椭圆的方程为（ ）A．B． C． D．15．（2025 年高考（四川理））椭圆的左焦点为,直线与椭圆相交 于点、,当的周长最大时,的面积是____________.16．（2025 年高考（江西理））椭圆(a>b>0)的左、右顶点分别是 A,B,左、右焦点分别是 F1,F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为_______________.17．（2025 年高考江苏）在平面直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为,.已知...
