§4—２平面简谐波得波动方程振动与波动最简单而又最基本得波动就是简谐波!简谐波：波源以及介质中各质点得振动都就是简谐振动。任何复杂得波都可瞧成就是若干个简谐波得叠加。对平面简谐波,各质点都在各自得平衡位置附近作简谐振动，但同一时刻各质点得振动状态不同.需要定量地描述出每个质点得振动状态。波线就是一组垂直于波面得平行射线,可选用其中一根波线为代表来讨论平面简谐波得传播规律.一、平面简谐波得波动方程设平面简谐波在介质中沿 轴正向传播，在此波线上任取一参考点为坐标原点参考点原点得振动方程为 任取一点 ，其坐标为 ， 点如何振动? 与 与原点得振动相同，相位呢？沿着波得传播方向,各质点得相位依次落后,波每向前传播 得距离,相位落后 现在，点得振动要传到 点，需要向前传播得距离为 ,因而 点得相位比 点落后 点得振动方程为 由于 点得任意性，上式给出了任意时刻任意位置得质点得振动情况，将下标去掉 就就是沿 轴正向传播得平面简谐波得波动方程。区别联系振动讨论一个质点得运动。波动讨论大量有联系得质点振动得集体表现。振动就是波动得根源。波动就是振动得传播。OOPPuu假如波沿 轴得负向传播, 点得相位将比 点得振动相位超前沿 轴负向传播得波动方程为 利用 ， 沿 轴正向传播得平面简谐波得波动方程又可写为 即 原点得振动状态传到 点所需要得时间 点在 时刻重复原点在 时刻得振动状态波动方程也常写为 其中 波数，物理意义为 长度内所具有完整波得数目。☆ 波动方程得三个要素:参考点，参考点振动方程,传播方向二、波动方程得物理意义1、固定，如令 振动方程 处质点得振动方程 处得振动曲线该质点在 与 两时刻得相位差 2、固定,如令 波形方程 时刻各质点离开各自平衡位置得位移分布情况,即 时刻得波形方程。OOPPuu 波形曲线3、 与 都在变化 各个不同质点在不同时刻得位移，各个质点得振动情况,不同时刻得波形,反映了波形不断向前推动得波动传播得全过程 行波 时刻， 处得某个振动状态经过 得时间，传播了 得距离，传到了 处,显然 行波必须满足此方程其中 波就是振动状态得传播！习题类型(1） 由某质元得振动方程（或振动曲线） 求波动方程（2） 由某时刻得波形曲线 求波动方程例 4、2:一平面波在介质中以速度 m/s 沿直线传播,已知在传播路径上某点 A 得振动方程为 ,如图４、8 所示。（1)若以 A 点为坐标原点,写出波动方程,并求出 C,Ｄ两...
