电磁感应中的动力学和能量综合问题考点精练突破一 电磁感应中的动力学问题1
导体的两种运动状态(1)导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态
处理方法：根据平衡条件(合力等于零)列式分析
(2)导体的非平衡状态——加速度不为零
处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析
力学对象和电学对象的相互关系考向 1 平衡状态的分析与计算[典例 1] (2016·新课标全国卷Ⅰ)如图所示，两固定的绝缘斜面倾角均为 θ，上沿相连
两细金属棒 ab(仅标出 a 端)和 cd(仅标出 c 端)长度均为 L，质量分别为 2m 和 m；用两根不可伸长的柔软 轻导线将它们连成闭合回路 abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平
右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上
已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为 R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为 μ，重力加速度大小为 g
已知金属棒 ab 匀速下滑
求：(1)作用在金属棒 ab 上的安培力的大小；(2)金属棒运动速度的大小
[解题指导] 解答此题的关键是对 ab、cd 棒受力分析，由平衡条件求出 ab 棒受到的安培力，再由金属棒切割磁感线产生的感应电动势确定出金属棒的速度
[解析] (1)设两根导线的总的张力的大小为 T，右斜面对 ab 棒的支持力的大小为N1，作用在 ab 棒上的安培力的大小为 F，左斜面对 cd 棒的支持力大小为 N2
对于 ab 棒，由力的平衡条件得 2mgsin θ＝μN1＋T＋F ①N1＝2mgcos θ ②对于 cd 棒，同理有 mgsin θ＋μN2＝T ③N2＝mgcos θ ④联立①②③④式得 F＝mg(sin θ－3μcos θ)
⑤(2)由安培力公式得 F＝BIL ⑥这里 I 是回路 abdca 中的感应电流
ab 棒上的感应电动
