电磁感应中的动力学和能量综合问题考点精练突破一 电磁感应中的动力学问题1.导体的两种运动状态(1)导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态.处理方法：根据平衡条件(合力等于零)列式分析.(2)导体的非平衡状态——加速度不为零.处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析.2.力学对象和电学对象的相互关系考向 1 平衡状态的分析与计算[典例 1] (2016·新课标全国卷Ⅰ)如图所示，两固定的绝缘斜面倾角均为 θ，上沿相连.两细金属棒 ab(仅标出 a 端)和 cd(仅标出 c 端)长度均为 L，质量分别为 2m 和 m；用两根不可伸长的柔软 轻导线将它们连成闭合回路 abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平.右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上.已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为 R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为 μ，重力加速度大小为 g.已知金属棒 ab 匀速下滑.求：(1)作用在金属棒 ab 上的安培力的大小；(2)金属棒运动速度的大小.[解题指导] 解答此题的关键是对 ab、cd 棒受力分析，由平衡条件求出 ab 棒受到的安培力，再由金属棒切割磁感线产生的感应电动势确定出金属棒的速度.[解析] (1)设两根导线的总的张力的大小为 T，右斜面对 ab 棒的支持力的大小为N1，作用在 ab 棒上的安培力的大小为 F，左斜面对 cd 棒的支持力大小为 N2.对于 ab 棒，由力的平衡条件得 2mgsin θ＝μN1＋T＋F ①N1＝2mgcos θ ②对于 cd 棒，同理有 mgsin θ＋μN2＝T ③N2＝mgcos θ ④联立①②③④式得 F＝mg(sin θ－3μcos θ). ⑤(2)由安培力公式得 F＝BIL ⑥这里 I 是回路 abdca 中的感应电流.ab 棒上的感应电动势为 ε＝BLv ⑦式中，v 是 ab 棒下滑速度的大小由欧姆定律得 I＝ ⑧联立⑤⑥⑦⑧式得 v＝(sin θ－3μcos θ). ⑨[答案] (1)mg(sin θ－3μcos θ) (2)(sin θ－3μcos θ)考向 2 非平衡状态的分析与计算[典例 2] (2017·江苏常州检测)如图所示，水平面内有两根足够长的平行导轨L1、L2，其间距 d＝0.5 m，左端接有容量 C＝2 000 μF 的电容.质量 m＝20 g 的导体棒可在导轨上无摩擦滑动，导体棒和导轨的电阻不计.整个空间存在着垂直导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度 B＝2 T.现用一沿导轨方向向右的恒力 F1＝0.44 N 作用于导体棒，使导体棒从静止开始运动，...
