动力学和能量观点的综合应用知识梳理突破一 应用动力学和能量观点分析多过程问题力学综合题中多过程问题的分析思路：(1)对力学综合题中的多过程问题，关键是抓住物理情境中出现的运动状态与运动过程，将物理过程分解成几个简单的子过程.(2)找出各阶段是由什么物理量联系起来的，然后对于每一个子过程分别进行受力分析、过程分析和能量分析，选择合适的规律列出相应的方程求解.[典例 1] (2016·新课标全国卷Ⅰ)如图所示，一轻弹簧原长为 2R，其一端固定在倾角为 37°的固定直轨道 AC 的底端 A 处，另一端位于直轨道上 B 处，弹簧处于自然状态.直轨道与一半径为 R 的光滑圆弧轨道相切于 C 点，AC＝7R，A、B、C、D 均在同一竖直平面内.质量为 m 的小物块 P 自 C 点由静止开始下滑，最低到达 E 点(未画出).随后 P 沿 轨道被弹回，最高到达 F 点，AF＝4R.已知 P 与直轨道间的动摩擦因数 μ＝，重力加速度大小为 g.(取sin 37°＝，cos 37°＝)(1)求 P 第一次运动到 B 点时速度的大小；(2)求 P 运动到 E 点时弹簧的弹性势能；(3)改变物块 P 的质量，将 P 推至 E 点，从静止开始释放.已知 P 自圆弧轨道的最高点 D处水平飞出后，恰好通过 G 点.G 点在 C 点左下方，与 C 点水平相距 R、竖直相距 R.求 P 运动到 D 点时速度的大小和改变后 P 的质量.[解题指导] 第(1)问，求 P 从 C 第一次运动到 B 点时速度的大小，有两种方法，可以用动能定理或牛顿运动定律及运动学公式计算.第(2)问，求 P 运动到 E 点时弹簧的弹性势能，先根据从 C 到 E 再到 F 的过程，由动能定理求出 B、E 之间的距离；再根据从 C 到 E 的过程，由动能定理或能量守恒定律求弹性势能.第(3)问，先逆向推理，从 D 到 G 过程，根据平抛运动的分解求出 D 点的速度.再分析由 E 到 D 过程，由动能定理求出质量.[解析] (1)根据题意知，B、C 之间的距离为 l＝7R－2R ①设 P 到达 B 点时的速度为 vB，由动能定理得mglsin θ－μmglcos θ＝mv ②式中 θ＝37°联立①②式并由题给条件得 vB＝2. ③(2)设 BE＝x.P 到达 E 点时速度为零，设此时弹簧的弹性势能为 Ep.P 由 B 点运动到 E 点的过程中，由动能定理有mgxsin θ－μmgxcos θ－Ep＝0－mv ④E、F 之间的距离为 l1＝4R－2R＋x ⑤P 到达 E 点后反弹，从 E 点运动到 F 点的过程中，由动能定理有Ep－mgl...
