数学教案－周期问题周 期 问 题 一、活动年级 小学五年级 二、活动目标 使学生了解很多事物的变化都有周期性，把握事物变化的周期，并能敏捷运用周期变化规律解决实际问题。 三、活动过程 （一）由循环小数熟悉周期现象 1．出示 8.357357……，提问：这是什么小数？它有什么特征？ 2．想一想：我们日常生活中还有哪些周而复始的循环现象呢？（学生举例） 3．归纳：通过仔细观看，我们发觉在日常生活中，有很多现象都是根据肯定的规律、依次不断重复消逝的，我们把这种现象叫做周期现象，（出示周期现象的概念）而重复消逝的一节个数叫做周期。（出示周期的概念） 4．让学生指出 8.357357……的循环节是几位？周期是几？ （二）运用周期变化，解决问题。 1． 依据周期找位置，定颜色。 （1）课件出示 ●○○○○●○○○○●○○○○ 提问：第 16 个圆片是什么颜色？第 100 个圆片是什么颜色？ （2）让学生说一说排列规律，说出它的变化周期。 （3）想一想：第 16 个圆片应在第几位？为什么？ （引导学生列出算式：165=3……1） 第 100 个圆片应在第几周期第几位？说说你是怎么想的？怎么算的？（1005=20） （说明：没有余数，应当在第 20 周期最终一位。应当是白色的圆片。） （4）小结：要想精确推断某一圆片的位置和颜色，首先要弄清这一排列的周期是几，然后通过计算，知道它在第几周期第几位后，再确定它的颜色。 （5）练习： ① 0.428571428571……的第 545 位上的数字是几？先让学生独立思索，再指名说说是怎么推断的。 ② 已知循环小数 3.4650725072……，它的第 100 位小数是几？ 提示学生：这是一个混循环小数，循环节四位，不循环局部两位，在探求第 100 位小数是几时，首先要从 100 位中去掉不循环的 2 位，然后除以变化周期数。 2． 依据周期找个数。 （1）课件出示 ○○○ △△ ● ○○○ △△ ● ○○○ △△ ● 提问：12 个图片中有几个白色圆片？ （2）学生数出后，再引导学生想一想：这些图形是按什么次序排列的，它的变化周期是几？ 想一想：1 个周期里有几个白色圆片，几个三角，几个红色圆片？再引导学生通过计算算出 12 个图片中有几个白色圆片？（板书：126=2 32=6（个）） （3）再想一想：100 个图形中有（ ）○，（ ）个△，（ ）个●？（引导学生用 1006=16……4） 说明：100 个图形中有 16 个周期和 3 个○○○、1 个△。要想...
