第五章 相交线与平行线复习题01 知识结构图02 重难点突破重难点 1 与相交线有关得角度计算【例 1】 如图所示,直线 AB,CD 相交于点 O,∠DOE=∠BOD,OF 平分∠AOE、(1)推断 OF 与 OD 得位置关系;(2)若∠AOC∶∠AOD=1∶5,求∠EOF 得度数.【思路点拨】 (1)根据∠DOE=∠BOD,OF 平分∠AOE,求得∠FOD=90°,从而推断 OF 与 OD 得位置关系.(2)根据∠AOC,∠AOD 得度数比以及邻补角性质,求得∠AOC、然后利用对顶角性质得∠BOD 得度数,从而得∠EOD 得度数.最后利用∠FOD=90°,求得∠EOF 得度数.【解答】 (1) OF 平分∠AOE,∴∠AOF=∠EOF=∠AOE、又 ∠DOE=∠BOD=∠BOE,∴∠DOE+∠EOF=(∠BOE+∠AOE)=×180°=90°,即∠FOD=90°、∴OF⊥OD、(2)设∠AOC=x°、 ∠AOC∶∠AOD=1∶5,∴∠AOD=5x°、 ∠AOC+∠AOD=180°,∴x+5x=180,解得 x=30、∴∠DOE=∠BOD=∠AOC=30°、又 ∠FOD=90°,∴∠EOF=90°-30°=60°、求角得度数问题时,要善于从图形中挖掘隐含条件,如:邻补角、对顶角,然后结合条件给出得角得与、差、倍、分等关系进行计算.1.如图,直线 AB 与直线 CD 相交于点 O,MO⊥AB,垂足为 O、已知∠AOD=136°,则∠COM 得度数为(C)A.36° B.44° C.46° D.54°2.如图,已知直线 AB 与 CD 交于点 O,ON 平分∠DOB、若∠BOC=110°,则∠DON 为 35°.3.如图所示,O 就是直线 AB 上一点,∠AOC=∠BOC,OC 就是∠AOD 得平分线.(1)求∠COD 得度数;(2)推断 OD 与 AB 得位置关系,并说出理由.解:(1) ∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC= ∠BOC,∴∠BOC+∠BOC=180°、∴∠BOC=135°、∴∠AOC=45°、 OC 平分∠AOD,∴∠COD=∠AOC=45°、(2)OD⊥AB、理由如下: ∠COD=∠AOC=45°,∴∠AOD=∠COD+∠AOC=90°、∴OD⊥AB、重难点 2 平行线得性质与判定【例 2】 如图,∠1=∠2,∠3=40°,则∠4 等于(C)A.120° B.130° C.140° D.40°【思路点拨】 首先根据“同位角相等,两直线平行”可得 a∥b,再根据平行线得性质可得∠3=∠5,最后根据邻补角互补可得∠4 得度数.此类题目一般会综合考查平行线得性质与判定,即“由形推角”或“由角判形”,所以解决时要明确条件与结论,不要产生混淆,性质就是由“形”得到“角”,判定就是由“角”得到“形”.4.如图,点 E 在直线 DF 上,点 B 在直线 AC 上...