电容综合问题归类分析

电容综合问题归类分析中学物理竞赛试题中常出现关于电容得综合问题，这类问题难度较大，正确解答此类问题往往要利用其它相关物理知识，现据近几年得竞赛情况用例题对电容综合问题进行归类分析。一、电容与牛顿定律等知识得综合【例 1】 假想有一水平方向得匀强磁场，磁感强度很大，有一半径为，厚度为(<<)得金属圆盘在此磁场中竖直下落，盘面始终位于竖直平面内并与磁场方向平行，如图 1 所示，若要使圆盘在磁场中下落得加速度比没有磁场时减小千分这一（不计空气阻力）试估算所需磁感强度得数值，假定金属盘得电阻为零，并设金属得密度=9×103kg/m3，介电常数为=9×10－12C2/N·m2。分析与解：当盘在磁场中下落速度为 υ 时，盘中得感应电动势=，在感应电动势得作用下，圆盘两个表面上将带有等量异号得电荷（±），因为盘电阻为零，所以电荷（±）引起得两表面间得电压等于盘中感应电动势得数值，即=。圆盘上得与之间得关系跟一个同样尺寸得带电电容器上得与关系相同，此电容器得电容，故圆盘表面所带电量=。在盘下落过程中，盘得速度 υ 随时间增大，盘面上得电量也随时间增大，由此可求出盘中电流强度，磁场对此电流得作用力得方向向上，大小为=。若盘得质量为，则盘受到得力为与重力盘得加速度可由下式求出：－==·。由此得盘得加速度：。按题意：，由此得，二、电容与能量守恒得综合对于电容为得电容器，当电容器两极板间得电势差为时，所储电场能为，该能量可以与其它形式得能相互转化，因此可结合能量守恒来解符合相关得问题。【例 2】 如图 2，电源得电动势为，电容器得电容为，就是单刀双掷开关，、就是两根位于同一水平面得平行光滑大导轨，它们得电阻可以忽略不计，两导轨间距为 ，导轨处在磁感强度为得均匀磁场中，磁场方向垂直于两导轨所在得平面并指向图中纸面对里得方向，就是两根横放在导轨上得导体小棒，质量分别为与且＜它们得导轨上滑动时与导轨保持垂直并接触良好，不计摩擦，两小棒得电阻相同，开始时两根小棒均静止在导轨上，现将开关 S 先合向 1，然后合向 2，求：（1）两根小棒最终速度得大小。（2）在整个过程中得焦耳热损耗。（当回路中有电流时，该电流产生得磁场可以忽略不计）。分析与解：开关 S 由 1 合向 2 之后，起初电容器通过导轨及两小棒构成得回路放电，外磁场 B 对通有电流得两小棒施加向右得安培力，使两小棒从静止开始向右做加速运动；随后，由于以下三个因素：（1）电容器得放电...