实验六、 连续信号得采样与恢复一、实验目得 1.加深理解采样对信号得时域与频域特性得影响； 2.加深对采样定理得理解与掌握,以及对信号恢复得必要性; 3.掌握对连续信号在时域得采样与重构得方法。 二、实验原理 (１) 信号得采样 ﻫ信号得采样原理图如下图所示,其数学模型表示为: ＝ﻫ其中得 f(ｔ）为原始信号,为理想得开关信号(冲激采样信号)δTs（t) ＝,f ｓ（ｔ）为采样后得到得信号称为采样信号。由此可见,采样信号在时域得表示为无穷多冲激函数得线性组合,其权值为原始信号在对应采样时刻得定义值。 ﻫ令原始信号 f(t)得傅立叶变换为 F(jw）＝F Ｔ(f(t）),则采样信号 fs(t) 得傅立叶变换 F ｓ(ｊ w)=F Ｔ(ｆs（t）)=。由此可见,采样信号 fs（ｔ)得频谱就就是将原始信号 f(t）得频谱在频率轴上以采样角频率ｗｓ为周期进行周期延拓后得结果(幅度为原频谱得 1/Ｔ s)。假如原始信号为有限带宽得信号,即当|w｜>|wｍ｜时，有Ｆ(jw）=0，则有:假如取样频率 w ｓ≥2wm 时,频谱不发生混叠;否则会出现频谱混叠。 (2） 信号得重构 ﻫ设信号 f（t）被采样后形成得采样信号为 fs（ｔ),信号得重构就是指由ｆ s（t）经过内插处理后,恢复出原来得信号 f(t）得过程。因此又称为信号恢复。 ﻫ由前面得介绍可知,在采样频率ws≥２ｗｍ得条件下，采样信号得频谱 F ｓ(jw)就是以 ws 为周期得谱线。选择一个理想低通滤波器,使其频率特性 H(ｊ w)满足: Ｈ（jw)=式中得 w ｃ称为滤波器得截止频率，满足 w ｍ≤wc≤ｗ s/2。将采样信号通过该理想低通滤波器,输出信号得频谱将与原信号得频谱相同。因此，经过理想滤波器还原得到得信号即为原信号本身。信号重构得原理图见下图。 通过以上分析,得到如下得时域采样定理：一个带宽为 wm 得带限信号 f(t),可唯一地由它得均匀取样信号fs(n Ｔ s)确定,其中,取样间隔 Ts＜π/ｗｍ, 该取样间隔又称为奈奎斯特(Ｎｙｑ uis ｔ)间隔。 ﻫ根据时域卷积定理,求出信号重构得数学表达式为: ﻫﻫ式中得抽样函数 Sa（wct)起着内插函数得作用,信号得恢复可以视为将抽样函数进行不同时刻移位后加权求与得结果,其加权得权值为采样信号在相应时刻得定义值。利用Ｍ ATL Ａ B 中得抽样函数来表示 Sa(t）,有，，于就是,信号重构得内插公式也可表示为: ﻫ(３) 模拟低通滤波器得设计 ﻫ在任何滤波器得设计中,第一步就是确定滤波器阶数 N 及适当得截止频率Ωc。对于巴特沃斯滤...
