实验六、 连续信号得采样与恢复一、实验目得 1
加深理解采样对信号得时域与频域特性得影响； 2
加深对采样定理得理解与掌握,以及对信号恢复得必要性; 3
掌握对连续信号在时域得采样与重构得方法
二、实验原理 (１) 信号得采样 ﻫ信号得采样原理图如下图所示,其数学模型表示为: ＝ﻫ其中得 f(ｔ）为原始信号,为理想得开关信号(冲激采样信号)δTs（t) ＝,f ｓ（ｔ）为采样后得到得信号称为采样信号
由此可见,采样信号在时域得表示为无穷多冲激函数得线性组合,其权值为原始信号在对应采样时刻得定义值
ﻫ令原始信号 f(t)得傅立叶变换为 F(jw）＝F Ｔ(f(t）),则采样信号 fs(t) 得傅立叶变换 F ｓ(ｊ w)=F Ｔ(ｆs（t）)=
由此可见,采样信号 fs（ｔ)得频谱就就是将原始信号 f(t）得频谱在频率轴上以采样角频率ｗｓ为周期进行周期延拓后得结果(幅度为原频谱得 1/Ｔ s)
假如原始信号为有限带宽得信号,即当|w｜>|wｍ｜时，有Ｆ(jw）=0，则有:假如取样频率 w ｓ≥2wm 时,频谱不发生混叠;否则会出现频谱混叠
(2） 信号得重构 ﻫ设信号 f（t）被采样后形成得采样信号为 fs（ｔ),信号得重构就是指由ｆ s（t）经过内插处理后,恢复出原来得信号 f(t）得过程
因此又称为信号恢复
ﻫ由前面得介绍可知,在采样频率ws≥２ｗｍ得条件下，采样信号得频谱 F ｓ(jw)就是以 ws 为周期得谱线
选择一个理想低通滤波器,使其频率特性 H(ｊ w)满足: Ｈ（jw)=式中得 w ｃ称为滤波器得截止频率，满足 w ｍ≤wc≤ｗ s/2
将采样信号通过该理想低通滤波器,输出信号得频谱将与原信号得频谱相同
因此，经过理想滤波器还原得到得信号即为原信号本身
信号重构得原理图见下图
通过以上分析,得到如下得时域采样定理：一个带宽为 wm 得带限信号 f(
