第二章 算法初步第一课时 2.1 算法的基本思想【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义.【学习目标】1.理解算法的概念与特点； 2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想； 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力.【学习重点】】算法概念以及用自然语言描述算法【学习难点】用自然语言描述算法【学习过程】】一、序言算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗 透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力.在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学学习中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想.二、实例分析例 1：写出你在家里烧开水过程的一个算法. 例 2：给出求 1+2+3+4+5 的一个算法.例 3 给出求解方程组的一个算法．例 4.用二分法设计一个求解方程 x2–2=0 的近似根的算法。并假设所求近似根与准确 解的差的绝对值不超过 0.005，例 5. 写出求方程组的解的算法.例 6：用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是： 第一步：根据题意，选择标准方程或一般方程；第二步：根据条件列出关于，，或，，的方程组； 第三步：解出，，或，，，代入标准方程或一般方程.三、算法的概念通过对以上几个问题的分析，我们 对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这些问题的算法在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.四、课堂练习1：任意给定一个大于 1 的正整数，设计一个算法求出的所有因数. 2：设计一个计算 1+2+…+100 的值的算法. 3：任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积. 4. 二分法求解多项式方程在区间的一种常用方法.算法步骤是。5.两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡 1 个大人或两个小孩，...
