高二解析几何学案（3）教学目标：1 掌握平面上两点间的距离公式2．掌握平面上连接两点的线段的中点坐标公式3．能运用距离公式和中点坐标公式解决简单问题一．课前预习：1.已知两点 P1（x1,y1）P2（x2,y2），则 P1 P2=_________________________.2．已知两点 P1（x1,y1）P2（x2,y2），则 P1 P2的中点坐标是______________.3．已知 A（8,10），B（—4,3）则 AB=__________,AB 的中点坐标为_________.4．已知两点间的距离是 9，则__________.5．已知两点 P（1，—4），A（3,2），则点 A 关于点 P 的对称点 B 的坐标为__________.二．课中研学：例 1．已知ABC 的顶点坐标为 A（—1,5），B（—2，—1），C（4,7），求 BC 边上的中线 AM 的长和 AM 所在的直线方程.变：求ABC 的重心坐标 .例 2．已知ABC 三边 AB,BC,CA 的中点分别是 P（3，—2），Q（1,6），R（—4，2）求点 A 的坐标.例 3．已知 AO 是ABC 中 BC 边上的中线，证明：AO2+AC2=2(AO2+OC2).例 4．已知 A（—1，—2）B（2,7）（1）在轴上求一点 P 使 PA=PB,并求 PA 的值;（2）在轴上求一点 P 使 PA+PB 最小;（3）求的最小值.变：（1）已知 A（1,2），B（2,7）在轴上求一点 P 使 PA+PB 最小;（2）已知 A（—1,2），B（2,7）在轴上求一点 P 使最大;（3）已知 A（—1,2），B（2,7）在轴上求一点 P 使最大.三．课堂巩固：1．设点 A 在轴上，点 B 在轴上，线段 AB 的中点 M（2，—1），则=_________.2．已知点 P 在直线上，O 是原点，求 OP 的最小值.3．已知点 M（1,3），N（5，—2）在轴上求一点 P 使最大四．课后整学：数学之友
