高中数学 第2章 概率 2.1 离散型随机变量及其分布列 2.1.1 离散型随机变量 2.1.2 离散型随机变量的分布列 2.1.3 超几何分布学案 新人教B版选修2-3-新人教B版高二选修2-3数学学案

2．1.1 离散型随机变量 2．1.2 离散型随机变量的分布列 2．1.3 超几何分布 1.了解分布列对于刻画随机现象的重要性． 2.理解离散型随机变量及其分布列的概念，超几何分布及其推导过程．3．掌握离散型随机变量的分布列的性质和求法．1．随机变量(1)随机变量在试验中，试验可能出现的结果可以用一个变量 X 来表示，并且 X 是随着试验的结果的不同而变化的，把这样的变量 X 叫做一个随机变量，常用大写字母 X，Y，…表示.(2)离散型随机变量如果随机变量 X 的所有可能的取值都能一一列举出来，则称 X 为离散型随机变量．2．离散型随机变量的分布列(1)离散型随机变量的分布列若一个离散型随机变量 X 的取值规律，满足：①X 所有可能取的值 x1，x2，…，xn；②X 取每一个值 xi的概率 p1，p2，…，pn.列出下表：Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn称这个表为离散型随机变量 X 的概率分布，或称为离散型随机变量 X 的分布列．(2)离散型随机变量的分布列有下面两条性质：①pi≥0，i＝1，2，3，…，n；②p1＋ p 2＋…＋ p n＝ 1 ．(3)二点分布如果随机变量 X 的分布列为：X10Ppq其中 0 ＜ p ＜ 1 ，q ＝ 1 － p ，则称离散型随机变量 X 服从参数为 p 的二点分 布 ．(4)超几何分布一般地，设有总数为 N 件的两类物品，其中一类有 M 件，从所有物品中任取 n 件(n≤N)，这 n 件中所含这类物品件数 X 是一个离散型随机变量，它取值为 m 时的概率为 P ( X ＝ m ) ＝ (0≤m≤l，l 为 n 和 M 中较小的一个)，我们称离散型随机变量 X 的这种形式的概率分布为超几何分布，也称 X 服从参数为 N ， M ， n 的超几何分布．1．判断(对的打“√”，错的打“×”)(1)在离散型随机变量分布列中每一个可能值对应的概率可以为任意的实数．( )(2)在离散型随机变量分布列中，在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各值的1概率之积．( )(3)在离散型随机变量分布列中，所有概率之和为 1.( )答案：(1)× (2)× (3)√2．下列表中能成为随机变量 ξ 的分布列的是( )A.ξ－101P0.30.40.4B.ξ123P0.40.7－0.1C.ξ－101P0.30.40.3D.ξ123P0.30.10.4答案：C3．若随机变量 X 服从两点分布，且 P(X＝0)＝0.8，P(X＝1)＝0.2.令 Y＝3X－2，则 P(Y＝－2)＝________．答案：0.8 求离散型随机变量的分布列[学生用书 P22] 某班有学生 45 人，其中 O 型血的有 15 人，A 型血的有 10...