教 学 内 容第四章 杆件的内力与内力图第一节 概 述一、内力的概念由于外力的作用而引起的杆内质点分子间相互作用力的改变量，称为内力。内力是由外力引起的，且随着外力的增大而增大，当内力达到或超过杆件的承载能力时，杆件就会丧失工作能力或被破坏。内力是与变形同时产生的，但它又有力图抵抗变形、保持物体杆件形状的特性。二、杆件横截面上内力的名称当杆件受到不同外力作用时，杆件中的内力也是各不相同的。若外力一定，内力也随之可定。如图 a 受空间一般力系作用时，杆件中任意截面上的分布内力也处于任意分布状态，其 k-k 横截面上的内力分布如图 b 所示。若将横截面上的这些分布内力按空间一般力系的合成方法进行合成，则可以得到如图 c 所示沿坐标轴方向的三个内力重量FN、FQy、 FQz和绕坐标轴旋转的三个内力矩重量 T、My、Mz。其中：FN ：表示横截面上的法向(杆件轴线方向)内力，称为轴力；T：表示作用面与横截面重合的内力偶矩，称为扭矩；FQ：表示(即 FQy、FQz)是横截面上的切向(垂直于杆轴线方向)内力，称为剪力；M ：即 My、Mz)表示绕横截面形心主轴( y 轴和 z 轴)转动的内力偶矩。称为弯矩。三、杆件横截面内力的计算方法 杆件横截面上内力的计算方法有两种：一种是截面法，二是简捷法。1．截面法 所谓截面法，即用一个假想的平面，沿垂直于杆轴线方向将杆件一分为二，取其中一部分为脱离体，并作出这部分的受力图，再由静力平衡条件求出截面上未知内力的方法。即：“取”、“画”、“平”。例如求图 a 所示受平面平衡力系作用的杆件中 n-n 截面的内力，我们将杆件切分成Ⅰ、Ⅱ两部分，选取第Ⅰ部分(或者第Ⅱ部分)为讨论对象，并作出此部分的受力图如图 b所示。列平衡方程 ∑Fx = 0, FN– F = 0，得到 FN = F。假如以第Ⅱ为讨论对象，显然可以得到=F，这说明Ⅰ、Ⅱ杆段在 n-n 截面上作用的内力 FN、是作用与反作用关系。由此例可知，用截面法计算截面上的内力时，其脱离体受力图中，截面上未知内力的类型与此受力图上所作用的外力密切相关，且脱离体受力图中截面上的未知内力，与此受力图上所作用的外力构成平衡力系。此力系中的未知力(内力)的大小和实际方向由该力系的平衡条件决定的。2．简捷法所谓简捷法，就是直接根据外力作用情况来计算指定截面(或控制截面)内力值及建立内力方程的方法。3．杆件横截面位置的表示方法常见的表示截面位置的方法有三种：第一种是直接在杆件上画...
