1．1.1 不等式的基本性质[读教材·填要点]1．实数的大小的几何意义和代数意义之间的联系设 a，b∈R，则①a＞b⇔a － b ＞ 0 ；②a＝b⇔a － b ＝ 0 ；③a＜b⇔a － b ＜ 0 .2．不等式的基本性质(1)对称性a＞b⇔b ＜ a (2)传递性a＞b，b＞c⇒a ＞ c (3)加(减)a ＞ b ⇒a＋c＞b＋c(4)乘(除)a＞b，c＞0⇒ac ＞ bc ；a＞b，c＜0⇒ac ＜ bc (5)乘方a＞b＞0⇒an＞bn(n∈N，n≥2)(6)开方a＞b＞0⇒＞(n∈N，n≥2)(7)加法法测a>b，c>a⇒a ＋ c > b ＋ d (8)乘法法测a>b>0，c>d>0⇒ac > bd [小问题·大思维]1．若 x＞y，a＞b，则在① a－x＞b－y，② a＋x＞b＋y，③ ax＞by，④ x－b＞y－a，⑤＞这五个不等式中，恒成立的不等式有哪些？提示：令 x＝－2，y＝－3，a＝3，b＝2，符合题设条件 x＞y，a＞b，则 a－x＝3－(－2)＝5，b－y＝2－(－3)＝5，∴a－x＝b－y，因此①不成立．又 ax＝－6，by＝－6，∴ax＝by，因此③也不正确．又 ＝＝－1，＝＝－1，∴＝，因此⑤不正确．由不等式的性质可推出②④恒成立．即恒成立的不等式有②④.2．若 a吗？提示：不一定．如 a＝－1，b＝2.事实上，当 ab>0 时，若 a；当 ab<0 时，若 a
