1．1.2 一元一次不等式和一元二次不等式的解法[读教材·填要点]1．一元二次不等式只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的不等式，称为一元二次不等式．2．二次函数、二次方程、二次不等式之间的关系Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ<0y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根x1，x2x0＝－没有实数根ax2＋bx＋c>0(a>0)的解集{ x | x > x 2 或 x < x 1}Rax2＋bx＋c<0(a>0)的解集{x|x1
0”是否正确？提示：当 Δ＝0 时，易知 ax2＋bx＋c<0(a>0)的解集也是∅，从而满足的条件应为“a>0且 b2－4ac≤0”．2．当 a<0 时，若方程 ax2＋bx＋c＝0 有两个不等实根 α，β 且 α<β，则不等式 ax2＋bx＋c>0 的解集是什么？提示：借助函数 f(x)＝ax2＋bx＋c 的图象可知，不等式的解集为{x|α0，a<0 讨论．[精解详析] 若 a＝0，原不等式可化为－x＋1<0，即 x>1.若 a<0，原不等式可化为(x－1)>0，即 x<或 x>1.若 a>0，原不等式可化为(x－1)<0(*)其解的情况应由与 1 的大小关系决定，故(1)当 a＝1 时，由(*)式可得 x∈∅；(2)当 a>1 时，由(*)式可得
