1．3.2 命题的四种形式 1.了解命题的逆命题、否命题、逆否命题． 2.理解“否命题”与“命题的否定”的差异． 3.掌握四种命题的相互关系． [学生用书 P16]1．命题的四种形式的概念把命题“如果 p，则 q”看作原命题，则它的① 逆命题是“如果 q ， 则 p ”；② 否命题是“如果﹁p ， 则 ﹁q”；③ 逆否命题是“如果﹁q ， 则 ﹁p”．2．命题的四种形式间的关系(1)互为逆否的两个命题是等效的(同真同假)．因此，证明原命题也可以改证它的逆否命题．(2)互逆或互否的两个命题是不等效的．1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)任何一个命题都有逆命题、否命题和逆否命题．( )(2)两个互逆命题的真假性相同．( )(3)对于一个命题的四种命题，可以一个真命题也没有．( )答案：(1)√ (2)× (3)√2．“若 x2＝1，则 x＝1”的否命题为( )A．若 x2≠1，则 x＝1B．若 x2＝1，则 x≠1C．若 x2≠1，则 x≠1D．若 x≠1，则 x2≠1答案：C3．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是( )A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”答案：B4．已知命题：“若 x≥0，y≥0，则 xy≥0”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是( )A．1 B．2C．3 D．4解析：选 B.由题意可判断原命题为真命题，故逆否命题也为真命题，其逆命题为“若xy≥0，则 x≥0，y≥0”，为假命题，所以否命题也为假命题，故四个命题中，真命题的个数为 2.5．命题“若 a＞1，则 a＞0”的逆命题是_______________________，逆否命题是________________．答案：若 a＞0，则 a＞1 若 a≤0，则 a≤1 命题的四种形式[学生用书 P16] 分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：(1)△ABC 中，若 A＋B<90°，则 sin A
