高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2 复数代数形式的四则运算 3.2.2 复数代数形式的乘除运算导学案 新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学学案

3.2.2 复数代数形式的乘除运算【学习目标】 1.理解复数代数形式的乘、除运算法则. 2.会进行复数代数形式的乘、除运算. 3.了解互为共轭复数的概念.【重点难点】重点：复数代数形式的乘、除运算法则.难点：复数代数形式的乘、除运算.【使用说明与学法指导】1.课前用 20 分钟预习课本 P109-111内容.并完成书本上练、习题及导学案上的问题导学.2.独立思考，认真限时完成，规范书写.课上小组合作探究，答疑解惑.【问题导学】1. 复数代数形式的乘法法则？(1) 复数代数形式的乘法法则:(2) 复数乘法的运算律：2. 共轭复数？3. 复数代数形式的除法法则？【合作探究】问题 1：复数代数形式的乘法运算1.把复数 z 的共轭复数记作z，i 为虚数单位若1zi  ，则1zz （ A ）A.3i B.3i C.1 3i D.32. 若 2,xi iyi x yR ， 则 复 数xyi （ B ）A. 2i B.2i C.1 2i D.12i3.在复平面内复数12bii（ i 是虚数单位，b 是实数）表示的点在第四象限，则b 的取值范围是 （ A ）A.b ＜12 B.b ＞12 C. 12＜b ＜2 D. b ＜2问题 2：复数代数形式的除法运算1.i 是虚数单位，复数12aii为纯虚数，则实数a 为 （ A ）A.2 B. 2 C.12 D. 122.设集合22cossin,My yxx xR，12,Nx xii为虚单位，xR则 MN为 （ C ）A.0,1 B.0,1 C.0,1 D.0,13.已知11mnii  ，其中,m n 是实数，i 是虚数单位，则mn为 （ C ）A.1 B. 2 C.3 D.44.在复平面内，复数2131iii 对应的点位于 （ B ）A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限问题 3：共轭复数的应用1. 已 知 zC，z为 z 的 共 轭 复 数 ， 若31 3z zizi ，求 .z1解：1z 或1 3 .zi 2.设 zC，z为 z 的共轭复数，若103z zizi ，求 .z解：1zi 或12zi 【深化提高】1.在复数范围内，下列命题正确的是（ D ）A.若1z  ，则1z  B.若220ab，则00ab且C.若0zz，则 z 为纯虚数 D.若120z z ，则1200zz或2.已知关于 x 的方程20xkxi有一根是 i求k 的值.解：1ki 3.若关于 x 的方程212310xi xmi 有实根，求纯虚数m 的值.解：112mi4.设存在复数 z ...