《圆锥的体积》一、教学目标1、 知识与能力目标⑴ 结合圆柱的知识,联系并渗透圆锥和圆柱体积之间的关系;⑵ 探究并掌握圆锥体积的计算公式,能利用公式计算圆锥的体积,以及能运用公式解决简单实际的问题
2、 过程与方法目标⑴ 感受圆柱体积与圆锥体积的内在联系,感受转化的教学思想
⑵ 经历探究圆锥体积计算公式的过程,能解决简单的实际问题
3、 情感态度与价值观目标在探究活动中增强动手操作、观察、分析的能力,体验数学与生活的紧密联系,激发学习数学的兴趣;二、教学重难点1、 教学重点:掌握圆锥体积的计算公式,能运用公式解决简单的实际问题;2、 教学难点:理解圆锥体积计算公式的推导过程
三、教学过程1、 复习旧知师:出示例题,理解题意
回忆如何计算圆柱的体积
例题:一个圆柱的底面半径是 2 分米,高是 8 分米,它的体积是多少立方分米
生:学生独立思考,根据圆柱体积的计算公式求出结果
分析:根据 V=Sh=∏r2h=3
14×2×2×8=100
48(立方分米),依据实际条件,灵活运用计算公式
2、 引入情境、探究新知师:前一节课,我们认识了圆锥,发现圆锥和圆柱的形状之间存在一定的联系
出示课件观察物体的变化,思考你发现了什么
生:发现:圆锥的图形好像是由圆柱的上底面逐渐缩小,直到缩小成一个顶点为止得到的
分析:首先了解圆锥和圆柱形状的转化,为讨论两者体积之间的关系做铺垫
师:对比圆柱和圆锥,两种立体图形都有圆形底面,那么他们之间有没有什么关系
观察动画,你发现了什么
生:小组讨论沟通,发现,圆锥从右至左水平移动到圆柱内部,圆柱与圆锥的底面与高重合
师:得出结论,在这里的圆柱和圆锥等底等高
师:那么两个等底等高的圆柱和圆锥之间的体积会有什么关系
观察倒水的实验动画,你发现了什么
生:发现:把圆锥倒满水往圆柱里倒,正好到了三次
分析:根据装满水时水的容积等于物体的体积装满水的圆锥向圆柱倒三