一点应力状态概念及其表示方法凡提到“应力”，必须指明作用在哪一点，哪个(方向）截面上。因为受力构件内同一截面上不同点的应力一般是不同的，通过同一点不同（方向）截面上应力也是不同的.例如,图 8—1 弯曲梁横截面上各点具有不同的正应力与剪应力；图 8—2 通过轴向拉伸杆件同一点的不同（方向)截面上具有不同的应力。２．一点处的应力状态是指通过一点不同截面上的应力情况，或指所有方位截面上应力的集合。应力分析就是讨论这些不同方位截面上应力随截面方向的变化规律。如图 8-3 是通过轴向拉伸杆件内点不同(方向）截面上的应力情况(集合）３．一点处的应力状态可用围绕该点截取的微单元体（微正六面体）上三对互相垂直微面上的应力情况来表示。如图 8—4(a，b）为轴向拉伸杆件内围绕 点截取的两种微元体。特点:根据材料的均匀连续假设，微元体（代表一个材料点)各微面上的应力均匀分布，相互平行的两个侧面上应力大小相等、方向相反；互相垂直的两个侧面上剪应力服从剪切互等关系。§8—２平面应力状态的工程实例 １．薄壁圆筒压力容器为平均直径，为壁厚由平衡条件得轴向应力: (8—1a)图 8—5c(Ⅰ—Ⅰ,Ⅱ—Ⅱ 为相距为 的横截面,H-H 为水平径向面）由平衡条件或， 得环向应力： （8-1b）2．球形贮气罐（图 8—6）由球对称知径向应力与纬向应力相同，设为 对半球写平衡条件:得 （8—2）3．弯曲与扭转组合作用下的圆轴4．受横向载荷作用的深梁§8—3 平面一般应力状态分析——解析法空间一般应力状态如图 8-9a 所示，共有 9 个应力重量： 面上的，，； 面上的,，；面上的，， 。1）应力重量的下标记法:第一个下标指作用面（以其外法线方向表示），第二个下标指作用方向.由剪应力互等定理,有:,,。2）平面一般应力状态如图 8-9b 所示,即空间应力状态中， 方向的应力重量全部为零（）；或只存在作用于 x—y 平面内的应力重量 ，，，,其中，分别为,的简写，而 = .3）正负号规定:正应力以拉应力为正,压为负；剪应力以对微元体内任意一点取矩为顺时针者为正，反之为负。2．平面一般应力状态斜截面上应力如图 8—10 所示，斜截面平行于 轴且与 面成倾角 ,由力的平衡条件： 和 可求得斜截面上应力,：(8-3a）(8—3b）注意到：1）图 8—10b 中应力均为正值，并规定倾角 自 轴开始逆时针转动者为正,反之为负。2)式中均为 面上剪应力，且已按剪应力互等定理将 换成.3．正应力极值--主应力根据（8-3a）...
