万有引力和航天第一节：计算天体的质量和密度基础知识填空1、卡普勒第一定律是： ;卡普勒第二定律是： ；卡普勒第三定律是： ，其表达式是 ，当把轨道近似看作圆时，表达式可改写为 ,其中常数 k 由 决定。2、通过计算推导可得太阳对行星的引力 F∝（m 是行星质量），由于太阳与行星间相互作用,两者的地位是相同的,既然太阳吸引行星，行星也必定吸引太阳，所以可推得行星对太阳的引力 F'（设太阳质量为 M)满足 ，而根据作用力和反作用力的关系，F 和 F’的大小是相等的，所以我们可以推得太阳与行星间的引力满足 ，加入比例系数 G，写成等式就是 ，这就是 定律的表达式，（其中 G 是 ，由 通过著名的 实验测量得到的）根据等式,该定律可表述为 .3、不考虑地球自转时，万有引力等于 ,公式表达为 ,化简后得到黄金代换式 。4、环绕模型算中心天体质量： 提供向心力,表达式写作 =Fn,若向心力表达式用，则中心天体质量 M= ,若向心力表达式用，则中心天体质量 M= ，若向心力表达式用，则中心天体质量 M= 。若该天体的半径为 R,则以上 3 种表达式下中心天体的密度可分别写作 , ， .（请区分环绕半径 r 和星球半径 R)练习题（多选为 7、8、9）1、在力学理论建立的过程中有许多伟大的科学家做出了贡献，下列有关科学家和他们的贡献说法错误的是( ）A．卡文迪许通过实验测出了引力常量 GB．惯性定律是可以被实验直接验证的C．伽利略斜面实验合理外推解释了自由落体是匀变速运动D．开普勒发现了行星运动的规律2、宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中,发现 A、B 两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下推断正确的是（ ）A.天体 A、B 的质量一定相等 B.两颗卫星的线速度一定相等C.天体 A、B 表面的重力加速度一定相等 D。天体 A、B 的密度一定相等3、已知引力常量为 G,根据下列所给条件不能估算出地球质量的是( )A．月球绕地球的运行周期 T 和月球中心到地球中心间距离 RB．人造地球卫星在地面附近运行的速度 v 和运行周期 TC．地球绕太阳运行的周期 T 和地球中心到太阳中心的距离 RD．地球半径 R 和地球表面重力加速度 g4、据报道，一颗来自太阳系外的彗星于 2025 年 10 月 20 日擦火星而过．如图所示，设火星绕太阳在圆轨道上运动，运动半径为 r，周期为 T．该彗星在穿过太阳系时由于受到太阳的引力，轨道发生弯曲，彗星与火星在圆...
