2 平面向量的正交分解及坐标表示1．借助于力的分解理解平面向量的正交分解及坐标表示的意义．2．了解向量与坐标的关系，会求给定向量的坐标．1．平面向量的正交分解把一个平面向量分解为两个互相______的向量，叫做平面向量的正交分解．【做一做 1】 如图所示，在矩形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，下列是正交分解的是( )A
AB＝OB－OAB
BD＝AD－ABC
AD＝AB＋BDD
AB＝AC＋CB2．平面向量的坐标表示(1)基底：在平面直角坐标系中，分别取与 x 轴、y 轴方向______的两个______向量i，j 作为______．(2)坐标：对于平面内的一个向量 a，__________对实数 x，y，使得 a＝xi＋yj，我们把有序实数对______叫做向量 a 的坐标，记作 a＝(x，y)，其中 x 叫做向量 a 在____轴上的坐标，y 叫做向量 a 在____轴上的坐标．(3)坐标表示：a＝(x，y)就叫做向量的坐标表示．(4)特殊向量的坐标：i＝______，j＝______，0＝______
【做一做 2】 已知基向量 i＝(1,0)，j＝(0,1)，m＝4i－j，则 m 的坐标是( )A．(4,1) B．(－4,1) C．(4，－1) D．(－4，－1)3．向量与坐标的关系设OA＝xi＋yj，则向量OA的坐标______就是终点 A 的坐标；反过来，终点 A 的______就是向量OA的坐标(x，y)．因此，在平面直角坐标系内，每一个平面向量都可以用一有序实数对唯一表示．即以原点为起点的向量与实数对是________的．向量的坐标和这个向量终点的坐标不一定相同．当且仅当向量的起点是原点时，向量的坐标和这个向量终点的坐标才相同．【做一做 3】 平面直角坐标系中，任意向量 m 的坐标有________个．答案：1．垂直 【做一做 1】 B
