2．2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征(1)如何根据样本数据的频率分布直方图，分别估计总体的众数、中位数和平均数？ (2)如何理解众数、中位数、平均数与极端数据的关系？ (3)平均数向我们提供了样本数据的重要信息，平均数会使我们作出对总体的片面判断吗？ (4)方差、标准差有什么区别与联系？ 1．众数、中位数、平均数的概念(1)众数：一组数据中出现次数最多的数．(2)中位数：一组数据按大小顺序排列后，处于中间位置的数．如果个数是偶数，则取中间两个数据的平均数．(3)平均数：一组数据的和除以数据个数所得到的数．2．三种数字特征的比较名称优点缺点众数① 体现了样本数据的最大集中点；② 容易计算① 它只能表达样本数据中很少的一部分信息；② 无法客观地反映总体的特征中位数① 不受少数几个极端数据(即排序靠前或靠后的数据)的影响；② 容易计算，便于利用中间数据的信息对极端值不敏感平均数代表性较好，是反映数据集中趋势的量．一般情况下，可以反映出更多的关于样本数据全体的信息任何一个数据的改变都会引起平均数的改变．数据越“离群”，对平均数的影响越大3.标准差、方差的概念与计算公式预习课本 P3～6，思考并完成以下问题(1)标准差：标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用 s 表示，s＝ .(2)方差： 标准差的平方 s2叫做方差．s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中，xn是样本数据，n 是样本容量，是样本平均数．[点睛] (1)标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．标准差、方差越大，数据的离散程度越大；标准差、方差越小，数据的离散程度越小．(2)标准差、方差的取值范围：[0，＋∞)．标准差、方差为 0 时，样本各数据全相等，表明数据没有波动幅度，数据没有离散性．1．下列说法不正确的是( )A．方差是标准差的平方B．标准差的大小不会超过极差C．若一组数据的值大小相等，没有波动变化，则标准差为 0D．标准差越大，表明各个样本数据在样本平均数周围越集中；标准差越小，表明各个样本数据在样本平均数周围越分散解析：选 D 标准差越小，表明各个样本数据在样本平均数周围越集中；标准差越大 ，表明各个样本数据在样本平均数的周围越分散．2．10 名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为 a，中位数为 b，众数为 c，则有( )A．a＞b＞c B．b＞c＞aC．c＞a＞b D．c＞b＞a解析：选 D 将数据从小到大排列为 10,...
