《解析几何》专题（理科）

2007 届高三理科数学第二轮复习资料——《解析几何》专题1. 设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴， 一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为－4，求此椭圆方程、离心率、准线方程及准线间的距离.2. 经过点(0, 1)的直线 与中心在坐标原点, 焦点在 x 轴上且离心率是的椭圆 C 相交于 A、B 两点, 直线 x-2y=0 经过弦 AB 的中点, 同时椭圆 C 上存在一点与椭圆右焦点关于直线 对称,求直线 和椭圆 C 的方程.3. 条件：(1)截轴弦长为 2.(2)被 轴分成两段圆弧，其弧长之比为 3:1 在满足(1)(2)的所有圆中，求圆心到直线距离最小时圆的方程.4. (广东卷)在平面直角坐标系中，已知矩形ＡＢＣＤ的长为２，宽为１，ＡＢ、ＡＤ边分别在ｘ轴、ｙ轴的正半轴上，Ａ点与坐标原点重合（如图所示）．将矩形折叠，使Ａ点落在线段ＤＣ上．（Ⅰ）若折痕所在直线的斜率为ｋ，试写出折痕所在直线的方程；（Ⅱ）求折痕的长的最大值．5. 已知某椭圆的焦点 F1（－4,0），F2（4,0），过点 F2并垂直于 x 轴的直线与椭圆的一个焦点为 B，且＝10，椭圆上不同两点 A（x1,y1）,C(x2,y2)满足条件｜F2A｜，｜F2B｜，｜F2C｜成等差数列.（1）求该椭圆的方程；（2）求弦 AC 中点的横坐标.6.（05 年江西）如图，M 是抛物线 上 y2=x 上的一点，动弦 ME、MF 分O(A)BCDXY《解析几何》专题（理科）第 1 页 共 7 页OABEFM别交 x 轴于 A、B 两点，且 MA=MB. （1）若 M 为定点，证明：直线 EF 的斜率为定值； （2）若 M 为动点，且∠EMF=90°，求△EMF 的重心 G 的轨迹7. 已知圆 C1的方程为(x－2)2+(y－1)2=,椭圆 C2的方程为=1(a＞b＞0)，C2的离心率为，如果 C1与 C2相交于 A、B 两点，且线段 AB 恰为圆 C1的直径，求直线 AB 的方程和椭圆 C2的方程新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆 8. 抛物线 C 的方程为，过抛物线 C 上一点 P(x0,y0)(x 0≠0)作斜率为 k1,k2的两条直线分别交抛物线 C 于 A(x1,y1)B(x2,y2)两点(P,A,B 三点互不相同)，且满足.（Ⅰ）求抛物线 C 的焦点坐标和准线方程；（Ⅱ）设直线 AB 上一点 M，满足，证明线段 PM 的中点在 y 轴上；（Ⅲ）当 =1 时，若点 P 的坐标为（1，-1），求∠PAB 为钝角时点 A 的纵坐标的取值范围...