中考尺规作图复习讲义一、 定义：在几何中，我们把只限定用直尺（无刻度）和圆规来画图的方法，称为尺规作图．其中直尺只能用来作直线、线段、射线或延长线段；圆规用来作圆和圆弧．由此可知，尺规作图与一般的画图不同，一般画图可以动用一切画图工具，包括三角尺、量角器等，在操作过程中可以度量，但尺规作图在操作过程中是不允许度量成分的．二、中考需要掌握的尺规作图部分有如下的要求：1. 完成以下基本作图：①作一条线段等于已知线段②作一个角等于已知角③作已知角的平分线④作线段的垂直平分线⑤过一点做已知直线的垂线。2. 利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形;已知一直角边和斜边作直角三角形。3. 探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆．4. 了解作图原理，保留作图痕迹，不要求写作法。我们在掌握这些方法的基础上，还应该会解一些新颖的作图题，进一步培养形象思维能力．与传统的尺规作图相比，作图题试题开放，联系实际，要求学生进行多方位，多角度，多层次的探究，考查了学生思维的灵活性，发散性，创新性。三、典型题目题① 已知线段 a、b，画一条线段，使其等于． ② 已知线段 a 和 b，求作一条线段 AD 使它的长度等于 2a－b．题 2 如下图，已知∠α 及线段 a，求作等腰三角形，使它的底角为 α，底边为 a．题 3 已知直线 AB 及直线 AB 外一点 C，过点 C 作 CD∥AB（写出作法，画出图形）． 题 4 如下图，△ABC 中，a=5cm，b=3cm，c=3.5cm，∠B=，∠C=，请你从中选择适当的数据，画出与△ABC 全等的三角形（把你能画的三角形全部画出来，不写画法但要在所画的三角形中标出用到的数据）． 题 5 正在修建的中山北路有一形状如下图所示的三角形空地需要绿化．拟从点 A 出发，将△ABC 分成面积相等的三个三角形，以便种上三种不同的花草，请你帮助规划出图案（保留作图痕迹，不写作法）．题 6 如图（1）所示，已知线段 a、b、h（h＜b）．求作△ABC，使 BC=a，AB=b， BC 边上的高 AD=h．题 7 如下图，已知线段 a、b、∠α、∠β．求作梯形 ABCD，使 AD=a，BC=b，AD∥BC，∠B=∠α；∠C=∠β．题 8 如下图，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在 A 区内，到铁路与公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处 B 点 700 米，如果你是红方的指挥员，请你在图...
