高考数学三轮冲刺 数列精练试题 理 新人教A版VIP免费

1．(菏泽调研)等差数列{an}的通项公式an＝2n－1，数列()，其前n项和为Sn，则Sn等于()A.B.C.D．以上都不对解析：∵an＝2n－1，∴＝＝.∴Sn＝＝＝.答案：B2．(济宁月考)若数列{an}的通项为an＝4n－1，bn＝，n∈N*，则数列{bn}的前n项和是()A．n2B．n(n＋1)C．n(n＋2)D．n(2n＋1)解析：a1＋a2＋…＋an＝(4×1－1)＋(4×2－1)＋…＋(4n－1)＝4(1＋2＋…＋n)－n＝2n(n＋1)－n＝2n2＋n，∴bn＝2n＋1，b1＋b2＋…＋bn＝(2×1＋1)＋(2×2＋1)＋…＋(2n＋1)＝n2＋2n＝n(n＋2).答案：C3．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－4n＋2，则|a1|＋|a2|＋…＋|a10|＝()A．66B．65C．61D．56解析：当n＝1时，a1＝S1＝－1；当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n2－4n＋2－[(n－1)2－4(n－1)＋2]＝2n－5.∴a2＝－1，a3＝1，a4＝3，…，a10＝15.∴|a1|＋|a2|＋…＋|a10|＝1＋1＋＝2＋64＝66.答案：A4.（北京市昌平区期末考试）在数列{}na中，111,,)2nnaaayx点（在直线上，则4a的值为（）A．7B．8C．9D．16答案：B解析：因为点1,)2nnaayx（在直线上，生意12nnaa，即数列{}na是公比为2的等比数列，所以334128aaq，选B.5．（北京市东城区期末考试）已知{}na为等差数列，其前n项和为nS，若36a，312S，则公差d等于（）A．1B．53C．2D．3答案：C解析：因为36a，312S，所以13133()3(6)1222aaaS，解得12a，所使用316222aadd，解得2d，选C.6.已知数列{an}是首项为a1＝，公比q＝的等比数列，设bn＋2＝3logan(n∈N*)，数列{cn}满足cn＝an·bn.(1)求数列{bn}的通项公式；(2)求数列{cn}的前n项和Sn.解析：(1)由题意，知an＝n(n∈N*)，又bn＝3logan－2，故bn＝3n－2(n∈N*)．(2)由(1)，知an＝n，bn＝3n－2(n∈N*)，∴cn＝(3n－2)×n(n∈N*)．∴Sn＝1×＋4×2＋7×3＋…＋(3n－5)×n－1＋(3n－2)×n，于是Sn＝1×2＋4×3＋7×4＋…＋(3n－5)×n＋(3n－2)×n＋1，两式相减，得Sn＝＋3－(3n－2)×n＋1＝－(3n＋2)×n＋1，∴Sn＝－×n(n∈N*)．