鲜花批发商的需求预测与分析一个批发商每季度鲜花销售额如下表所示：年份季度销售额(千美元)年份季度销售额(千美元)1997198199911382106213031093147413341411998113020001144211621423133316541164173利用单一指数平滑法(a=0.1)和HOLT模型(a=0.1,b=0.1),预测2001年每季度销售额。那种方法你最喜欢？为什么？【解题过程】(1)单一指数平滑法(a=0.1)季度销售额(千美元)需求水平预测需求预测误差绝对误差偏差平均方差平均绝对离差误差百分比平均绝对百分比误差路径信号0132.6198129.1132.634.634.634.61194.634.635.335.312106126.8129.123.123.157.7864.228.821.828.523109125.0126.817.817.875.5681.725.216.324.534133125.8125.0-7.988.067.5527.220.96.019.83.25130126.2125.8-4.194.263.3425.317.53.216.53.66116125.2126.210.210.273.5371.916.38.815.24.57133126.0125.2-7.797.865.7327.415.15.913.94.48116125.0126.010.010.075.7298.914.58.613.25.29138126.3125.0-13.0113.062.7284.514.39.412.84.410130126.7126.3-3.713.759.0257.513.22.911.84.511147128.7126.7-20.3420.338.7271.713.913.812.02.812141129.9128.7-12.3012.326.4261.613.88.711.71.913144131.3129.9-14.0714.112.3256.713.89.811.60.914142132.4131.3-10.6710.71.6246.513.67.511.30.115165135.7132.4-32.6032.6-30.98301.014.819.811.9-2.116173139.4135.7-37.3437.3-68.32369.316.221.612.5-4.22001年预测值：17139.3918139.3919139.3920139.39(2)需求趋势修正后的指数平滑（Holt模型）当系统需求被假定有需求水平和需求趋势而没有季节性变动时，运用这种方法最为合适。在这种情况下，有以下公式：系统需求=需求水平+需求趋势在需求Dt和时间t之间进行线性回归，我们就得到了对需求水平和需求趋势的初始预测。由于在Holt模型中假设需求有趋势但没有季节变动，在需求和时间之间进行线性回归是合适的。也就是说，需求和时间是线性关系。由回归分析，我们得到初始需求水平L0=107，初始需求趋势T0=3。在t期，需求水平Lt和需求趋势Tt给定，对未来需求的预测可表示如下：Ft+1=Lt+Tt和Ft+n=Lt+n+Tt观测完t期的需求后，我们对需求水平和需求趋势做如下修正：Lt+1=aDt+1+(1−a)(Lt+Tt)Tt+1=b(Lt+1−Lt)+(1−b)Tt这里的a是需求水平的平滑常数，0
0，说明预测高估了需求。17159181631916620169
