1代数与几何课程编码：08N1120220总学时：60学分：3
5先修课程：高中数学授课教师：孟晨辉教材：《线性代数与空间解析几何（第三版）》，高等教育出版社，郑宝东主编课程简介：代数与几何是高等学校功课各专业中十分重要的自然科学基础
其中的线性代数部分主要运用代数方法研究具有线性关系的数学对象，建立相应的理论体系，它具有很强的逻辑性与抽象性；其中的空间解析几何部分主要通过坐标系，建立空间几何图形与方程之间的关系，利用代数理论研究空间几何图形的性质
空间解析几何为线性代数提供背景与示例，线性代数与空间解析几何作为一门课程的两个组成部分，互相渗透，互相支持
本课程系统的介绍线性代数与空间解析几何的基本理论与方法，把线性代数与空间解析几何的求解有机结合
内容包括行列式的定义、计算及其性质；矩阵的代数运算、分块矩阵、矩阵的求秩；向量代数，向量坐标，并在其中讨论几何问题、平面与直线的方程及其相互位置关系；n维向量、向量之间的线性相关性与线性无关性；线性方程组间的结构理论；线性变换与矩阵间的联系；特征值、特征向量、相似变换，矩阵可对角线化的条件和方法；二次型理论、二次型简化、二次曲面及其分类等
评分标准：作业——20%期中考试——20%期末考试——60%教学大纲：一、n阶行列式1
1n阶行列式的概念1
2行列式的性质1
3行列式的展开订立1
4Crammer法则二、矩阵2
1矩阵的概念2
2矩阵的运算2
3可逆矩阵2
4矩阵的初等变换2
5矩阵的秩2
6初等矩阵2
7分块矩阵的概念及其运算2
8分块矩阵的初等变换三、几何向量四、n维向量4
1n维向量的概念及其线性运算4
2向量组线性相关与线性无关4
3向量组的秩4
4向量空间4
5欧式空间21五、线性方程组5
1线性方程组有解的充要条件5
2线性方程组解的结构5
3利用矩阵的初等行变化解线性方程组5
4线性方程组的几何应用六、特征值
