数学试题：椭圆二级结论大全VIP免费

1椭圆二级结论大全1.122PFPFa2.标准方程22221xyab3.111PFed4．点P处的切线PT平分△PF1F2在点P处的外角.5．PT平分△PF1F2在点P处的外角，则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点.6．以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离.7．以焦点半径PF1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切.8．设A1、A2为椭圆的左、右顶点，则△PF1F2在边PF2（或PF1）上的旁切圆，必与A1A2所在的直线切于A2（或A1）.9．椭圆22221xyab（a＞b＞0）的两个顶点为1(,0)Aa,2(,0)Aa，与y轴平行的直线交椭圆于P1、P2时A1P1与A2P2交点的轨迹方程是22221xyab.10．若000(,)Pxy在椭圆22221xyab上，则过0P的椭圆的切线方程是00221xxyyab.11．若000(,)Pxy在椭圆22221xyab外，则过Po作椭圆的两条切线切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是00221xxyyab.12．AB是椭圆22221xyab的不平行于对称轴的弦，M为AB的中点，则22OMABbkka.13．若000(,)Pxy在椭圆22221xyab内，则被Po所平分的中点弦的方程是2200002222xxyyxyabab.14．若000(,)Pxy在椭圆22221xyab内，则过Po的弦中点的轨迹方程是22002222xxyyxyabab.15．若PQ是椭圆22221xyab（a＞b＞0）上对中心张直角的弦，则122222121111(||,||)rOPrOQrrab.16．若椭圆22221xyab（a＞b＞0）上中心张直角的弦L所在直线方程为1AxBy(0)AB,则(1)222211ABab;(2)424222222aAbBLaAbB.17．给定椭圆1C：222222bxayab（a＞b＞0）,2C：222222222()abbxayabab,则(i)对1C上任意给定的点00(,)Pxy,它的任一直角弦必须经过2C上一定点M2222002222(,)ababxyabab.(ii)对2C上任一点'''00(,)Pxy在1C上存在唯一的点'M,使得'M的任一直角弦都经过'P点.18．设00(,)Pxy为椭圆（或圆）C:22221xyab(a＞0,.b＞0)上一点，P1P2为曲线C的动弦,且弦PP1,PP22斜率存在，记为k1,k2,则直线P1P2通过定点00(,)Mmxmy(1)m的充要条件是212211mbkkma.19．过椭圆22221xyab(a＞0,b＞0)上任一点00(,)Axy任意作两条倾斜角互补的直线交椭圆于B,C两点，则直线BC有定向且2020BCbxkay（常数）.20．椭圆22221xyab(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上任意一点12FPF，则椭圆的焦点三角形的面积为122tan2FPFSb，2222(tan,tan)22abPcbcc.21．若P为椭圆22221xyab（a＞b＞0）上异于长轴端点的任一点,F1,F2是焦点,12PFF,21PFF，则tantan22acac.22．椭圆22221xyab（a＞b＞0）的焦半径公式：10||MFaex,20||MFaex(1(,0)Fc,2(,0)Fc，00(,)Mxy).23．若椭圆22221xyab（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，左准线为L，则当211e时，可在椭圆上求一点P，使得PF1是P到对应准线距离d与PF2的比例中项.24．P为椭圆22221xyab（a＞b＞0）上任一点,F1,F2为二焦点，A为椭圆内一定点，则2122||||||2||aAFPAPFaAF,当且仅当2,,AFP三点共线时，等号成立.25．椭圆22221xyab（a＞b＞0）上存在两点关于直线l：0()ykxx对称的充要条件是22220222()abxabk.26．过椭圆焦半径的端点作椭圆的切线，与以长轴为直径的圆相交，则相应交点与相应焦点的连线必与切线垂直.27．过椭圆焦半径的端点作椭圆的切线交相应准线于一点，则该点与焦点的连线必与焦半径互相垂直.28．P是椭圆cossinxayb（a＞b＞0）上一点，则点P对椭圆两焦点张直角的充要条件是2211sine.29．设A,B为椭圆2222(0,1)xykkkab上两点，其直线AB与椭圆22221xyab相交于,PQ,则APBQ.30．在椭圆22221xyab中，定长为2m（o＜m≤a）的弦中点轨迹方程为2222222221()cossinxymabab,其中tanbxay,当0y时,90o.31．设S为椭圆22221xyab（a＞b＞0）的通径，定长线段L的两端点A,B在椭圆上移动，记|AB|=l，00(,)Mxy是AB中点，则当lS时，有20max()2alxce222(cab,cea);当lS时，有3220max()42axblb,0min()0x.32．椭圆22221xyab与直线0AxByC有公共点的充要条件是22222AaBbC.33．椭圆220022()()1xxyyab与直线0AxByC有公共点的充要条件是2222200()AaBbAxByC.34．设椭圆22221xyab（a＞b＞0）的两个焦点为F1、F2,P（异于长轴端点）为椭圆上任意一点，在△PF1F2中，记12FPF,12PFF,12FFP，则有sinsinsincea.35．经过椭圆222222bxayab（a＞b＞0）的长轴的两端点A1和A2的切线，与椭圆上任一点的切线相交于P1和P2，则...