农业生产规划模型设计和实现 应用数学专业VIP免费

阐述题目某农户拥有100亩土地和25000元可供投资，每年冬季（9月份中旬至来年5月中旬），该家庭的成员可以贡献3500h的劳动时间，而夏季为4000h。如果这些劳动时间有赋予，该家庭中的年轻成员将去附近的农场打工，冬季每小时6.8元，夏季每小时7.0元。现金收入来源于三种农作物（大豆、玉米和燕麦）以及两种家禽（奶牛和母鸡）。农作物不需要付出投资，但每头奶牛需要400元的初始投资，每只母鸡需要3元的初始投资，每头奶牛需要使用1.5亩土地，并且冬季需要付出100h劳动时间，夏季付出50h劳动时间，该家庭每年产生的净现金收入为450元；每只母鸡的对应数字为：不占用土地，冬季0.6h，夏季0.3h，年净现金收入3.5元。养鸡厂房最多只能容纳3000只母鸡，栅栏的大小限制了最多能饲养32偷奶牛。根据估计，三种农作物每种植一亩所需要的劳动时间和收入如下表所示。建立数学模型，帮助确定每种农作物应该种植多少亩，以及奶牛和母鸡应该各蓄养多少，使年净现金收入最大。农作物冬季劳动时间/h夏季劳动时间/h年净现金收入（元/亩）大豆2030175.0玉米3575300.0燕麦1040120.0模型条件假设1）只有在劳动力有剩余时才能出去在农场打工，即追求在土地和资金资源充分利用下获取最大年净现金收入，同时在这基础上如果还有劳动力剩余则出去打工，保证土地的利用；2）上述数据能正确反映实际生产，在养殖和种植过程中成本能够保持不变同时最后的年净收入能保持不变；3）养殖奶牛和母鸡的数量是整数只；种植大豆、玉米和燕麦每项的土地是整数亩；而打工时间也是整数个小时；4）在生产过程中不考虑物价起落、自然灾害和流行性动物流感等无法估计的灾害；分析数据年净现金收入来源A：家禽的养殖和农作物的种植；B：剩余劳动力在附近农场打工所得。1）为了便于A项的年净现金收入的分析，现在将一只奶牛、一只母鸡、一亩大豆、一亩玉米、一亩燕麦生产需要的土地，资金投入，冬季劳动时间，夏季劳动时间，年净现金收入列表如下（表1）：表1编号（）占用土地/亩资金投入/元冬季劳动时间/h夏季劳动时间/h年净现金收入奶牛（1只）1.540010050450.0母鸡（1只）030.60.33.5大豆（1亩）102030175.0玉米（1亩）103575300.0燕麦（1亩）101040120.02）A项收入的约束条件：a．土地使用不超过100亩；b资金投入不超过25000元；c．奶牛养殖数量不超过32只；d．母鸡的养殖不超过3000只；e．冬季劳动时间不超过3500h；f．夏季劳动时间不超过4000h；3）现在B项收入的相应数据（表2）表2冬季劳动一小时收入冬季劳动一小时收入6.8元7元4）B项收入的约束条件：a．只有在A项收入满足最大的情况下，如果有劳动力剩余则出去打工，获取额外收入。建立模型1）代表养殖家禽和种植农作物的项目编号，为养殖奶牛的项目，为养殖母鸡的项目，为种植大豆的项目，为种植玉米的项目，为种植燕麦的项目。代表冬季和夏季打工的项目编号，为冬季打工的项目，为夏季打工的项目。设总的年净收入为，家禽和农作物的总年净收入，剩余劳动力打工所得总年净收入，建立总模型如下：max=+2）设xi为项目的养殖数量或种植亩数，为资金总数，L为土地总数，为冬季总共劳动时间，为夏季总共劳动时间，为项目所需的土地，为项目的所需的夏季劳动时间，为项目的所需冬季劳动时间，mi表示项目Ai的投资数量上限，为项目的投入资金、为项目的所获得年净收入则家禽和农作物的总年净收入：=，资金总额约束：，土地总数约束：，冬季劳动时间约束：，夏季劳动时间约束：，各项目的养殖和种植上限：，从而建立关于的模型：max=s.t3）再设有一组(为的养殖数量或种植亩数)能使家禽和农作物的总年净收入达到最大，则可设表示冬季总剩余劳动时间，表示夏季总剩余劳动时间，为冬季劳动一小时的收入，为夏季打工一小时的收入为的投入时间，则一年后出去打工所得总年净收入：=，冬季总剩余劳动时间约束：，夏季总剩余劳动时间约束：。冬季劳动时间约束：，夏季劳动时间约束：则可建立关于的模型：max=s.t4）综上所述：故总的年净收入=+达到最大当和都达到最大时，农户所获得的年净收入最大。模型求解1）应用Lindo软件，所编程序如下：max=450*x0+3.5*x1+175*x2+300*x3+120*x4;!土...